3.1 Het gaat in deze zaak om het volgende.
(i) Partijen zijn gehuwd op 14 mei 1968. Het huwelijk is op 29 juli 1997 ontbonden door inschrijving van de echtscheidingsbeschikking van 21 mei 1997 in de registers van de burgerlijke stand.
(ii) Bij beschikking van 14 januari 1998 is de door verweerder in cassatie - verder te noemen: de man - te betalen uitkering tot levensonderhoud van de verzoekster tot cassatie - verder te noemen: de vrouw - met ingang van 29 juli 1997 bepaald op ƒ 2.350,-- per maand.
(iii) Met een op 22 oktober 1999 ter griffie van de Rechtbank ingediend verzoekschrift heeft de man zich gewend tot de Rechtbank en verzocht - voor zover in cassatie van belang - de onder (ii) vermelde beschikking te wijzigen en de alimentatie voor de vrouw op de voet van art. 1:401 lid 1 BW met ingang van 1 januari 1998 op nihil te bepalen, althans op een zodanig bedrag en met ingang van een zodanig tijdstip als de Rechtbank juist zal achten.
(iv) De vrouw heeft het verzoek bestreden. Zij heeft onder meer "[uitdrukkelijk] betwist dat de alimentatie met terugwerkende kracht kan worden gewijzigd" en zij heeft de Rechtbank verzocht het verzoek van de man af te wijzen.
(v) De Rechtbank heeft bij beschikking van 8 maart 2000 met wijziging van de onder (ii) vermelde beschikking bepaald dat de man met ingang van 22 oktober 1999 ƒ 2.125,-- per maand aan de vrouw voor haar levensonderhoud moet uitkeren. Voorts heeft de Rechtbank de bedoelde uitkering over de periode van 22 oktober 1999 tot de datum van deze beschikking nader bepaald op hetgeen dienaangaande in feite is betaald of verhaald, en het meer of anders verzochte afgewezen. De Rechtbank heeft haar beslissing uitvoerbaar bij voorraad verklaard.
(vi) De Rechtbank heeft daartoe - voor zover in cassatie van belang - overwogen dat, gelet op de vaststaande feiten, uitgegaan moet worden van een rechtens relevante behoefte van de vrouw, hierbij mede in aanmerking genomen de welstand van partijen tijdens het huwelijk en de hoogte van de tot op heden door de vrouw ontvangen alimentatie, en dat de man in staat moet worden geacht om maandelijks ƒ 2.125,-- bij te dragen ten behoeve van de vrouw. "Nu naar het oordeel van de rechtbank de vrouw eerst vanaf de datum van indiening van het verzoekschrift - 22 oktober 1999 - rekening kon houden met een te verwachten wijziging in de alimentatie, zal per die datum de beschikking gewijzigd worden. Van de vrouw kan niet gevergd worden dat zij de teveel aan haar betaalde alimentatie aan de man als onverschuldigd betaald teruggeeft nu deze bijdrage juist is samengesteld ter dekking van haar levensonderhoud.", aldus de Rechtbank.
(vii) De man heeft in hoger beroep verzocht de door hem te betalen bijdrage in het levensonderhoud van de vrouw met ingang van 1 oktober 1997 op nihil te stellen, althans met ingang van een datum die het Hof juist zal achten.
(viii) Grief VIII van de man luidt: "Ten onrechte heeft de rechtbank beslist dat de bijdrage van de man over de periode gelegen tussen de datum van indiening van het rekest (22-10-1999) en de datum van beschikkingwijziging (08-03-2000) bepaald wordt op hetgeen de man dienaangaande feitelijk heeft betaald." In de toelichting op deze grief is onder meer vermeld dat de man aan zijn verplichtingen ingevolge de onder (ii) vermelde beschikking tot en met 8 maart 2000 heeft voldaan. Voorts voert de man onder meer aan dat hij aan deze verplichting heeft voldaan omdat, zou hij dat niet hebben gedaan, de vrouw ongetwijfeld tot betekening en executie van die beschikking zou zijn overgegaan.
(ix) De vrouw heeft incidenteel hoger beroep ingesteld en verzocht de man te veroordelen tot betaling van een bedrag van ƒ 2.483,38 per maand, zijnde het bedrag van ƒ 2.350,-- per maand zoals bepaald bij de onder (ii) vermelde beschikking, vermeerderd met de wettelijke indexering.
(x) Naar aanleiding van grief VIII van de man heeft de vrouw onder meer aangevoerd - zakelijk weergegeven - dat de Rechtbank terecht en volgens vaste jurisprudentie heeft geoordeeld dat van de vrouw niet verwacht kon worden dat zij het teveel betaalde als onverschuldigd betaald zou moeten teruggeven, nu deze bijdrage juist is samengesteld ter dekking van de kosten van haar levensonderhoud.
(xi) Het Hof heeft bij beschikking van 17 mei 2001 de beschikking waarvan beroep vernietigd, de door de man te betalen uitkering tot levensonderhoud van de vrouw met ingang van 22 oktober 1999 op ƒ 600,-- per maand bepaald, en het meer of anders verzochte afgewezen. Het Hof heeft zijn beslissing uitvoerbaar bij voorraad verklaard.
(xii) Het Hof heeft daartoe - voor zover in cassatie van belang - als volgt overwogen. De vrouw heeft, gelet op de welstand van partijen tijdens hun huwelijk, behoefte aan een nader te noemen uitkering tot haar levensonderhoud (rov. 3.4). Een door de man te betalen uitkering tot levensonderhoud van de vrouw van ƒ 600,-- per maand is in overeenstemming met de wettelijke maatstaven (rov. 3.7). Nu de vrouw vanaf 22 oktober 1999, de datum van indiening van het inleidend verzoekschrift, rekening kon houden met een eventuele wijziging van de hoogte van de alimentatie, acht het hof het redelijk 22 oktober 1999 aan te merken als ingangsdatum (rov. 3.8).