3.4.1Relevante feiten en omstandigheden
3.4.1.1
Spelregels beide varianten
Voor beide toernooivarianten (“rebuy” en “freeze out”) van het KB-toernooi golden, blijkens de verklaringen van [verdachte] en [medeverdachte A], - voor zover hier relevant - de volgende spelregels.
Alle spelers beginnen met een gelijk aantal chips (ook wel fiches). Tafel en stoel-plaatsing worden bepaald door loting. De spelers delen de kaarten om de beurt. Bij aanvang ligt de dealerbutton (die aangeeft wie de deler is) bij stoel 9. De spelers op stoel 1 en 2 betalen als eerste de verplichte blinde inzet, ook wel ‘blinds’, respectievelijk de ‘small’ en de ‘big blind’. De ‘blinds’ gaan omhoog volgens de aangeleverde structuur. Wanneer een speler geen chips meer heeft moet hij het spel verlaten. Het spel gaat door totdat een speler alle chips heeft verzameld. Kaarten worden met de plaatjes naar beneden gedeeld. Iedere speler krijgt twee kaarten, ook wel ‘hand’ genaamd. De overige spelers hebben de volgende keuze:
-fold (passen, niet meedoen met deze hand),
-call (evenveel inzetten als de big blind) of
-raise (verhogen van de inzet, minimaal twee keer de inzet van de big blind).
Iedere raise moet minstens de grootte hebben van de big blind of de laatste raise. Als er geraised is, kan de volgende speler kiezen uit fold, call of reraise.
De volgende drie kaarten worden open gedeeld, de zogenaamde flop. Dit zijn de eerste drie van vijf gemeenschappelijke kaarten. Een volgende inzetronde volgt, startend met de stoel links van de deler. De volgende kaart wordt open gedeeld, de zogenaamde turn. Hierna volgt weer een inzetronde. De laatste kaart wordt open gedeeld, de zogenaamde river. Hierna volgt de laatste inzetronde. Na de laatste inzetronde moeten de spelers de hand laten zien om de pot te claimen. Een speler kan altijd all-in gaan, dat wil zeggen al zijn chips inzetten.
3.4.1.2
Bijlage 15 bij het rapport ‘cash- en toernooipoker: behendigheidsspelen’
In deze bijlage bij het rapport van Prof. Dr. [professor C] en [professor A] van september 2009, dat is uitgebracht ten behoeve van deze zaak, bespreken de rapporteurs een gestileerde vorm van het KB-toernooi. De beide varianten van het KB-toernooi komen hiermee, blijkens de verklaring van [verdachte] en [medeverdachte A], in sterke mate overeen. De verschillen tussen het feitelijke toernooi en het gestileerde model zijn gering en maken, zo begrijpt de rechtbank de deskundige, voor de beantwoording van de vraag geen verschil. De rechtbank neemt dit gestileerde model dan ook tot uitgangspunt.
Dit gestileerde model houdt, voor zover relevant, het volgende in.
Er wordt gespeeld met 45 spelers met maximaal 9 spelers per tafel. Er zijn dus 45/9 = 5 tafels beschikbaar. Bij aanvang wordt geloot om de tafelschikking. Iedere speler begint met 50 fiches. Aan het eind van iedere 9 spelronden wordt de inzet verhoogd volgens een zogenaamde blindtabel: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 16, 20, 30, 40, 80].
Een speler moet het toernooi verlaten als zijn aantal fiches bij de volgende spelronde na verlies niet meer positief is. Als dit het geval is krijgt hij zijn rangnummer op de uitslaglijst en levert hij zijn fiches in. Telkens als er 9 spelers zijn uitgevallen vindt een tafelherschikking plaats met 1 tafel minder. Dit gaat zo door tot en met de laatste tafel, de finaletafel. Als hier nog maar 1 speler over is dan is het toernooi geëindigd.
Bovenstaand gestileerd toernooischema komt vrijwel overeen het echte KB-toernooi. Alleen het aantal startfiches is anders. Ook is rebuy en add-on toegestaan. Het aantal van 50 is zo gekozen dat het gestileerde toernooi en het echte toernooi gemiddeld evenveel spelronden hebben, een essentieel gegeven voor de bepaling van het behendigheidsniveau. Bij het KB-toernooi vindt de verhoging van fiches om de 20 minuten plaats en dit correspondeert ruwweg met 1x de tafel rond (9 spelronden). Een heel toernooi duurt zo gemiddeld 5 uur, nog vrij goed in een avond af te werken. Het prijzenschema wordt bepaald door de eindrangschikking.
3.4.1.3
Verklaringen verdachten
Uit de verklaringen van [verdachte] en [medeverdachte A] volgt dat bij de ‘freeze out’-variant een speler, als hij al zijn fiches heeft verloren, werd uitgeschakeld uit het toernooi.
Bij de ‘rebuy’-variant kregen spelers in de eerste drie blindlevels (totaal 1 uur) de mogelijkheid om zich nogmaals in te kopen.
Na dat moment kregen spelers dan nog eenmaal de kans om extra fiches in te kopen, een zogenaamde add-on. Vanaf dat moment ging het toernooi over in de freeze-out vorm en was er verder tussen beide varianten geen verschil meer.
Het gemiddelde aantal spelers bij beide varianten was gelijk, namelijk 50 personen. De blinds (de small en de big blind) werden om de 20 minuten verhoogd met telkens een groter aantal punten.
[verdachte] heeft ter terechtzitting daaraan toegevoegd, dat hij en [medeverdachte A] als uitgangspunt aanhielden dat 20% van de deelnemers een prijs kreeg.
3.4.1.4
Verklaring van [verdachte] ter terechtzitting van 18 september 2013:
Verdachte [verdachte] heeft ter terechtzitting, voor zover hier relevant, het volgende verklaard, zakelijk weergegeven.
In mijn visie is poker een behendigheidsspel, omdat steeds dezelfde mensen aan de finaletafel terecht kwamen. Er zit wel degelijk een kans- of gelukselement in het spel.. De winnaar wint echter op de lange termijn. Er zit een leertraject in het spel, een speler kan zichzelf verbeteren, waardoor de winratio omhoog gaat. Daarbij geldt dat poker meerdere facetten heeft. Het gaat niet alleen om de kaarten die een speler krijgt toebedeeld. Het gaat vooral ook om de statistiek van de winstkansen van die kaarten, de strategie, de psychologie van de speler en zijn vermogen om tegenstanders te “lezen”. Ook is de per beurt veranderende positie van de speler ten opzichte van de deler van belang.
De statistiek omvat niet alleen de calculatie van de winstkansen van de eigen hand, maar ook de calculatie van het aantal en het soort handen dat een tegenstander speelt. De psychologie omvat het lezen van de tegenstander: hoe zit deze aan tafel? Is hij overmoedig of juist teleurgesteld? Het gaat dus om het kijken naar de kaarten en naar de tegenstander. Het draait om vele facetten. Op de lange termijn zal een geoefende speler een steeds hogere winstmarge behalen. Resumerend gaat het om spelkennis, statistiek, strategie, psychologie, het inschatten van je tegenstander. Het is slechts voor 15 procent een kansspel. Naarmate een speler beter wordt, verfijnt hij zijn strategie. Een goede speler zal op de korte termijn wellicht niet winnen, maar op de lange termijn altijd wel.
3.4.1.5
Verklaring deskundige [professor A] ter terechtzitting van 18 september 2013:
Prof. dr.[professor A] heeft ter terechtzitting, voor zover hier relevant, het volgende verklaard, zakelijk weergegeven.
Het meerpersoonsspel poker is een spelvorm die veel ingewikkelder is dan de spelen die in andere rechtszaken aan de orde kwamen. Omdat het een meerpersoonsspel is en de winstkansen daarom ook van de tegenstanders afhangen, is het lastiger om te analyseren dan spelen waar slechts een casino tegenstander is. Daarnaast is een complicerende factor dat het gaat om een spel met onvolledige informatie, dat wil zeggen spelers weten niet van elkaars kaarten, in tegenstelling tot bijvoorbeeld het spel monopoly. Met als doel om hierin inzicht te geven, niet alleen voor dit concrete geval, heeft de deskundige samen met de heer [professor C] de methodiek van de relatieve behendigheid ontwikkeld.
Specifiek voor de toernooivariant geldt als uitgangspunt dat niet automatisch kan worden gezegd dat de spelclassificatie van poker dezelfde is als de classificatie van poker in de toernooivorm. Dat komt omdat de classificatie mede afhankelijk is van de volgende aspecten: het aantal spelronden dat wordt gespeeld en of alle spelers aan het toernooi mogen blijven meedoen of dat zij bij verlies van punten al eerder geëlimineerd worden uit het toernooi. De kans dat een goede speler dan tijdens het toernooi wordt geëlimineerd is weliswaar kleiner dan bij een beginnende speler, maar die beperkte kans is wel aanwezig. Indien een toernooi veel spelronden zou hebben en iedereen zou mogen blijven meedoen, dan zal altijd de beste speler winnen.
Ook is van belang of bij de eindrangschikking toeval een rol zal spelen, waardoor het spelresultaat daarvan afhankelijk wordt. De kans dat een goede speler boven komt drijven tijdens een toernooi is aanzienlijk, de kans dat een goede speler een toernooi ook daadwerkelijk wint is aanwezig maar niet heel groot. Indien slechts één speler van een toernooi een prijs ontvangt, zal een goede speler daarom minder ontvangen dan wanneer de prijzen geleidelijker worden verdeeld. Ook daarmee moet dan rekening worden gehouden bij de bepaling van het behendigheidsniveau. In deze zaak konden we niet precies nagaan wat de toernooivorm was geweest. Wat we wel konden nagaan staat opgenomen in bijlage 15 van het rapport. Voor additionele informatie zijn wij naar Holland Casino gegaan.
Van belang is dus de opzet van het toernooi, het aantal deelnemers en het prijzenschema. Het geanalyseerde toernooi in bijlage 15 is een gestileerde vorm van een pokertoernooi. Op een andere wijze is het niet te analyseren. Er moet dus met iets meer afstand naar worden gekeken, en met voorzichtigheid. De methode gaat steeds uit van een beginnende speler, een geavanceerde speler, en een fictieve speler. Alleen over de definitie van de beginnende speler en diens strategie is in feite discussie mogelijk. Wij zijn daarom, uit voorzichtigheid, uitgegaan van een behoorlijk handige beginnende speler. Als de kans van een geavanceerde speler groter is, dan zal dat na verloop van tijd altijd blijken. Een avond in [cafe A] is geen garantie voor een goede speler om boven te komen drijven. Het zal wel vaak gebeuren. Naarmate het aantal spelletjes groter wordt, wordt de kans ook groter. De behendigheidsfactor wordt dan steeds groter. Ons rapport is inmiddels enigszins verouderd. Er zijn tegenwoordig nog veel betere computers waardoor waarden nog beter kunnen worden berekend. Mijn voorlopige conclusie daarbij is dat ik gesterkt word in mijn eerdere conclusie dat cashpoker een behendigheidsspel is.
3.4.1.6
Het rapport ‘cash- en toernooipoker: behendigheidsspelen’
Het rapport ‘cash- en toernooipoker: behendigheidsspelen’ van Prof. Dr. [professor C] en [professor A] van september 2009, dat is uitgebracht ten behoeve van deze zaak, luidt, voor zover hier relevant, als volgt.
Strategiespelen zijn spelen waarbij het gaat om mentale behendigheid: het gestructureerd nemen van verstandige beslissingen, wat neerkomt op het kiezen van een volledig spelplan of strategie. Hierbij is een strategie dus niet gelijk aan een algemene spelhouding of spelattitude, maar is een gedetailleerde specificatie van de te nemen acties op elk denkbaar moment in het spel.
Strategiespelen kunnen geclassificeerd worden op basis van een aantal typerende spelkenmerken, zoals: wel of geen toevalselementen, de mate van complexiteit (bijvoorbeeld veel of weinig beslismomenten), volledige of onvolledige informatie, gelijke of ongelijke informatie bij spelers, en natuurlijk het aantal spelers zelf. Meerpersoonspokerspelen zoals Texas Hold’em zijn typisch spelen met meerdere spelers, ze bevatten toevalselementen, ze zijn buitengewoon complex, ze hebben onvolledige informatie en bovendien bestaat er informatieongelijkheid tussen de spelers onderling. In meerpersoonsspelen zoals Texas Hold’em hangt het spelresultaat van een speler typisch mede af van de beslissingen van de andere spelers. Dit maakt zulke spelen veel ingewikkelder van aard.
Voor de classificatie kansspel of behendigheidsspel gaat het om de relatieve behendigheid van een spel, de afweging van een twee effecten op het spelresultaat:
Het leereffect dat de danken is aan de in het spel aanwezige behendigheidscomponent.
Het toevalseffect dat toe te schrijven is aan de in het spel aanwezige toevalsfactoren.
Voor de term leereffect is gekozen, omdat behendigheid tot stand komt door studie of ervaring. Het toevalseffect is dan te associëren met de additionele verbetering die nog bereikt kan worden als van tevoren de uitwerking van het toeval bekend zou zijn, vanzelfsprekend een fictieve situatie.
De relatieve behendigheid van een spel is een getal tussen de 0 en 1 dat groot is als het leereffect overheerst en klein als dit het geval is voor het toevalseffect.
De kwalificatie van een toernooi hangt sterk af van de wijze waarop het is ingericht. Het aantal spelronden en het prijzenschema spelen daarbij een belangrijke rol.
Indien een toernooi zou gaan om het aantal gewonnen onafhankelijke spelronden waaraan steeds alle spelers deelnemen, neemt de winstkans van een geavanceerde speler toe met het aantal spelronden. Het kan nog best een kansspel zijn bij een beperkt aantal spelronden. Maar als het toernooi een groot aantal spelronden kent, zal de uiteindelijke prijs door de geavanceerde speler worden gewonnen en is het een zuiver behendigheidsspel. Dit geldt dus altijd, hoe klein de winstkans tussen de geavanceerde speler en de beginner bij een enkele spelronde ook is.
Indien tijdens een toernooi na een vast aantal spelronden alleen spelers die al een bepaald aantal van die spelronden gewonnen hebben, doorgaan naar de volgende ronde, is er een kans dat de geavanceerde speler na een bepaald aantal spelronden geëlimineerd wordt en dus geen prijs krijgt. Zijn kans op een toernooiwinst is dan beperkt, ook als het aantal spelronden van een toernooi zeer groot is. Dit betekent dat ook het relatieve behendigheidsniveau beperkt blijft bij een toenemend aantal spelronden.
Tenslotte zal bij een prijzenschema dat recht evenredig is met het aantal gewonnen spelronden, in vergelijking met een toernooi waarbij alleen de winnaar een prijs krijgt, het relatieve behendigheidsniveau hoger zijn. Immers, de geavanceerde speler zal vaker dan een beginner een hogere prijs ontvangen, ook als hij geen toernooiwinnaar is.
In de praktijk zijn spelronden meestal niet onafhankelijk. Het maximaliseren van het resultaat per spel en het zo hoog mogelijk eindigen in de eindrangschikking van een toernooivariant zijn dan verschillende doelstellingen. Hierdoor kunnen relatieve behendigheidsniveau’s behoorlijk uiteenlopen.
Karakteristiek voor kaartspelen is dat spelers in vele spelfasen elkaars kaarten niet kennen. In die zin hebben ze onvolledige informatie. Het kan dan nuttig zijn in een bepaalde spelsituatie niet altijd dezelfde beslissing te nemen maar deze te variëren. Zo’n intern, voor andere spelers niet waarneembaar beslissingsmechanisme noemen we gerandomiseerd. En een strategie die zulke gerandomiseerde beslissingsmechanismen bevat noemen we een gerandomiseerde strategie.
Om inzicht te krijgen in het relatieve behendigheidsniveau van toernooipoker, gaan we uit van een gestileerde basisvorm van een enkele spelronde. Toernooipoker bestaat uit een reeks van zulke gestileerde spelronden, waarbij om fiches gespeeld wordt. Het KB-toernooi sluit aan bij het KB-pokertoernooi met 45 deelnemers.
De conclusie die getrokken kan worden (…) is - de nodige voorzichtigheid ten aanzien van onze ruwe modellering in aanmerking genomen - dat er op basis van onze analyse geen aanleiding is om het KB-pokertoernooi als kansspel te classificeren.
3.4.3Vaststellingen rechtbank
Op grond van al de genoemde feiten en omstandigheden en de genoemde jurisprudentie stelt de rechtbank het volgende vast.
- De spelregels van Texas Hold ’em zijn in al zijn spelvarianten per spelronde bezien – op hoofdpunten – dezelfde. In een spelronde doen zich meerdere biedrondes voor (respectievelijk na deling van hand, flop, turn en river, en telkens na een raise).
- Uit de spelregels van poker, ook voor de onderhavige varianten van Texas Hold ’em, volgt dat (telkens) sprake is van een het spel bepalende toevalsgenerator: het willekeurig delen respectievelijk draaien van kaarten uit een pak kaarten waarbij een gedeelte van het pak kaarten gedurende de gehele spelronde dicht blijft, terwijl de spelers niet van elkaar weten welke kaarten zij in handen hebben. Daarbij kunnen in elke biedronde, bij elke nieuw in het spel gebrachte kaart (flop, turn en river) de winstkansen per speler – telkens opnieuw – ingrijpend wijzigen.
- De toernooivariant van Texas Hold ’em kenmerkt zich door een groot aantal spelrondes en daarmee een veelvoud aan biedrondes voordat uiteindelijk - aan het einde van het toernooi – één speler resteert die alle fiches bezit en daarmee eindwinnaar is van het toernooi.
- Pokerspelen zoals Texas Hold ’em zijn spelen met meerdere spelers, daarom ook wel meerpersoonsspelen genaamd. Deze spelen bevatten de genoemde toevalselementen, maar zijn daarnaast buitengewoon complex, hebben onvolledige informatie en bovendien bestaat er informatieongelijkheid tussen de spelers onderling. Het spelresultaat van een speler hangt typisch mede af van de beslissingen van de andere spelers. Dit maakt zulke spelen veel ingewikkelder van aard.
- Uit hetgeen de deskundige heeft verklaard, in het bijzonder ten aanzien van de methodiek van de relatieve behendigheid, kan worden afgeleid dat ten opzichte van beginnende spelers regelmatig spelende spelers enig hoger behendigheidsniveau kunnen bereiken.
- Die hogere behendigheid kan zien op de volgende terreinen: spelkennis (waaronder het in acht nemen van de eigen positionering ten opzichte de deler), statistiek (het berekenen van de winstkansen van de hand in relatie tot de algemene kaarten flop, turn, river), strategie (het gestructureerd nemen van verstandige beslissingen, idealiter op gerandomiseerde wijze), psychologie (dat wil zeggen: a) de pokerface, om niet de eigen hand te laten blijken, b) het lezen van anderen en daarmee van zijn of haar hand c)stressbestendigheid, dat wil zeggen de goede beslissingen blijven nemen, ook als het niet goed gaat of de druk hoger is).
- Voor het bepalen van de relatieve behendigheid van een toernooivorm zoals het KB-toernooi zijn drie elementen in het bijzonder van belang: a) de mogelijkheid dat spelers al in het begin van het toernooi afvallen en daarmee de mogelijkheid dat geoefende spelers kunnen afvallen, b) het aantal spelronden en c) het prijzenschema. In het KB-toernooi konden spelers reeds in een vroeg stadium afvallen, was er een substantieel aantal spelronden en was het prijzenschema zodanig dat 20% van de deelnemers een prijs ontving, hetgeen er op neer kwam dat de deelnemers aan de finaletafel een prijs ontvingen. Uit hetgeen de deskundige hierover heeft opgemerkt leidt de rechtbank af dat het eerstgenoemde element (a) een drukkend effect heeft op het niveau van relatieve behendigheid, en dat de beide andere elementen (b) en (c) niet een dergelijk drukkend effect hebben.