4.De Raad komt tot de volgende beoordeling.
4.1.Ambtshalve wordt het volgende overwogen. Bij het bestreden besluit heeft het Uwv, voor zover hier van belang, besloten over de herziening en de terugvordering zonder daarbij het nieuwe terugvorderingsbedrag te noemen. Pas bij besluit van 24 mei 2011 heeft het Uwv dit bedrag vastgesteld. Deze getrapte wijze van besluitvorming verdraagt zich niet met artikel 7:11 van de Algemene wet bestuursrecht (Awb), waaruit volgt dat op het bezwaar tegen een primair besluit met één besluit wordt beslist.
4.2.De rechtbank heeft dit niet onderkend. De aangevallen uitspraak komt daarom voor vernietiging in aanmerking. Doende hetgeen de rechtbank zou behoren te doen, zal de Raad het beroep gegrond verklaren en het bestreden besluit wegens strijd met artikel 7:11 van de Awb vernietigen.
4.3.Met het oog op finale beslechting van het geschil zal worden bezien of de zaak inhoudelijk kan worden afgedaan.
4.4.Het oordeel van de rechtbank dat de hand- en spandiensten die appellant ten behoeve van de ijsverkoopwagen van zijn echtgenote heeft verricht, hoe gering ook, moeten worden aangemerkt als activiteiten in de zin van de WW, die op grond van artikel 20, eerste lid, aanhef en onder a, van die wet op de uitkering in mindering moeten worden gebracht, wordt onderschreven. Het betreft activiteiten die zijn aan te merken als arbeid die in het economisch verkeer worden verricht en waarmee het verkrijgen van geldelijk voordeel wordt beoogd of volgens de in het maatschappelijk verkeer geldende normen redelijkerwijs kan worden verwacht.
4.5.Partijen zijn verdeeld over het antwoord op de vraag of appellant vanaf 24 september 2010 nog werkzaamheden heeft verricht ten behoeve van de exploitatie van de ijsverkoopwagen van zijn echtgenote. Voor een bevestigende beantwoording van deze vraag bevat het dossier onvoldoende aanknopingspunten.
4.6.Volgens het onderzoeksrapport van inspecteur Van Dijk heeft hij de ijsverkoopwagen van de echtgenote van appellant op 29 september 2010 waargenomen op de carpoolplaats nabij [plaatsnaam]. In het journaal dat de inspecteur van deze waarneming heeft opgemaakt staat tevens vermeld dat hij een jonge vrouw met donker haar in de kraam zag staan.
4.7.Appellant heeft daar tegenover gesteld dat zijn echtgenote op 24 september 2010 is gestopt met de ijsverkoop. De reden hiervoor was een ziekenhuisopname van de schoonvader van appellant wegens een ernstig hartinfarct, waaraan de schoonvader in de nacht van 25 op 26 september 2010 is overleden. De schoonmoeder van appellant was in diezelfde periode opgenomen in het ziekenhuis in verband met een hersentumor. Hierdoor was het vanaf
24 september 2010 niet mogelijk om bedrijfsactiviteiten uit te voeren. Ter onderbouwing van zijn standpunt heeft appellant een overzicht verstrekt van de omzetcijfers van [naam firma] over de maand september 2010. Daaruit blijkt dat [naam firma] van 24 september 2010 tot en met
30 september 2010 geen omzet heeft gerealiseerd. De in hoger beroep overgelegde verklaring van [K.] is hiermee in overeenstemming. Appellant heeft tevens brieven overgelegd van de drie vrouwelijke medewerkers van [naam firma]. Zij verklaren in de periode van 17 september 2010 tot en met 30 september 2010 geen werkzaamheden voor [naam firma] te hebben verricht. Appellant heeft ook een verklaring overgelegd van[M.], inhoudende dat hij op
30 september 2010 de ijsverkoopwagen van de firma [naam firma] in ontvangst heeft genomen voor de winterstalling. Ook dit wijst er volgens appellant op dat de inspecteur de ijsverkoopwagen nooit op 29 september 2010 kan hebben waargenomen op de carpoolplaats, aangezien met de schoonmaak van de ijsverkoopwagen ten behoeve van de winterstalling in totaal 17 uur was gemoeid.
4.8.Op grond van de door appellant verstrekte informatie is aannemelijk dat de ijsverkoop door [naam firma] reeds op 24 september 2010 was gestopt. Daaraan doet niet af dat inspecteur van Dijk, nadat hij was geconfronteerd met de informatie van appellant, bij zijn standpunt is gebleven dat hij de bestreden waarneming heeft gedaan. Nu hij daartoe geen nadere toelichting heeft gegeven en de gegevens die aan het journaal van de observaties ten grondslag zijn gelegd niet meer beschikbaar waren en er evenmin ondersteunend bewijsmateriaal is, bijvoorbeeld in de vorm van foto’s, wordt aan die handhaving geen doorslaggevende betekenis toegekend. Daarom wordt als vaststaand aangenomen dat appellant van 12 april 2010 tot en met 23 september 2010 gedurende één uur per dag werkzaamheden heeft verricht in de zin van artikel 20, eerste lid, aanhef en onder a, van de WW.
4.9.Met toepassing van artikel 8:72, vierde lid, aanhef en onder c, van de Awb, zal zelf in de zaak worden voorzien door de WW-uitkering van appellant over de periode van 12 april 2010 tot en met 23 september 2010 met één uur per dag te herzien en door het bedrag van de terugvordering over deze periode vast te stellen op € 1.264,51.