4.De Raad komt tot de volgende beoordeling.
4.1.De te beoordelen periode loopt van 2 oktober 2009 tot en met 30 april 2011.
4.2.Een besluit tot intrekking van bijstand is een voor de betrokkene belastend besluit, waarbij het aan het bestuursorgaan is om de nodige kennis te vergaren over relevante feiten en omstandigheden. Dat betekent dat de last om aannemelijk te maken dat aan de voorwaarden voor intrekking is voldaan in beginsel op het dagelijks bestuur rust.
4.3.Op grond van artikel 3, tweede lid, aanhef en onder a, van de WWB, voor zover hier van belang, wordt als gehuwd of als echtgenoot mede aangemerkt de ongehuwde die met een ander een gezamenlijke huishouding voert.
4.4.Op grond van artikel 3, vierde lid, aanhef en onder b, van de WWB wordt een gezamenlijke huishouding in ieder geval aanwezig geacht als de belanghebbenden hun hoofdverblijf hebben in dezelfde woning en uit hun relatie een kind is geboren of erkenning heeft plaatsgevonden van een kind van de een door de ander.
4.5.Aangezien vaststaat dat uit de relatie van appellanten twee kinderen zijn geboren, is voor de beantwoording van de vraag of gedurende de hier te beoordelen periode sprake was van een gezamenlijke huishouding bepalend of appellanten hun hoofdverblijf in dezelfde woning hadden.
4.6.De vraag waar iemand zijn hoofdverblijf heeft, moet worden beantwoord aan de hand van concrete feiten en omstandigheden. Het aanhouden van afzonderlijke adressen hoeft niet aan het hebben van hoofdverblijf in dezelfde woning in de weg te staan.
4.7.De rechtbank heeft op goede gronden geoordeeld dat de onderzoeksbevindingen van de sociale recherche voldoende grondslag bieden voor het standpunt van het dagelijks bestuur dat appellanten in de te beoordelen periode hun hoofdverblijf hadden op het adres [adres 1]. Voor dit oordeel kent ook de Raad zwaarwegende betekenis toe aan wat appellanten tegenover de sociale recherche hebben verklaard. Zo heeft appellant tijdens zijn verhoren op 10 mei 2011 verklaard dat hij na de terugkeer van appellante en de kinderen uit Brazilië vanaf oktober 2009 in ieder geval de weekenden bij appellante en de kinderen heeft doorgebracht en doordeweeks ook een dag/nacht of twee. Vanaf ongeveer november 2010 was appellant zeker vijf dagen en nachten per week in de woning van appellante. Hij was daar om voor haar te zorgen en de kinderen tot rust te brengen. Appellante heeft tijdens haar verhoren op 11 mei 2011 en 12 mei 2011 bevestigd dat appellant na haar terugkomst uit Brazilië vijf á zes dagen in de week in haar woning verbleef.
4.8.In het algemeen mag uitgegaan worden van de juistheid van een tegenover een sociaal rechercheur afgelegde en ondertekende verklaring en komt weinig betekenis toe aan het achteraf intrekken, ontkennen of nuanceren van een dergelijke verklaring. Anders dan appellanten hebben betoogd, bestaan in dit geval onvoldoende aanknopingspunten om te oordelen dat sprake is van zodanig bijzondere omstandigheden dat een uitzondering op dit uitgangspunt dient te worden gemaakt. De processen-verbaal van de verhoren van appellanten zijn door de sociaal rechercheurs op ambtsbelofte opgemaakt. Appellant heeft zijn verklaringen doorgelezen en deze zonder voorbehoud per bladzijde ondertekend. Voorts is niet gebleken dat hij tegen de desbetreffende sociaal rechercheurs een klacht heeft ingediend over de wijze waarop hij is bejegend. De verklaringen van appellante zijn niet door haar ondertekend omdat zij deze zelf niet kon lezen. Deze verklaringen zijn met behulp van de desbetreffende tolken aan haar voorgelezen waarna zij heeft volhard in hetgeen zij heeft verklaard. De verklaringen van appellanten vinden steun in hetgeen de bewoners van[adres 3] en [adres 4] hebben verklaard. Deze verklaringen zijn voldoende gedetailleerd en komen in grote lijnen met elkaar overeen. De bewoonster van [adres 3] heeft onder meer verklaard dat zij sinds bijna tien jaar op dit adres woont, dat appellanten toen al op [adres 1] woonden, dat appellant er eigenlijk altijd is en hij in de afgelopen tien jaar hooguit één jaar is weggeweest. De bewoonster van [adres 4] heeft verklaard dat zij al 32 jaar op dit adres woont, dat appellanten op [adres 3] met twee kinderen wonen, dat zij appellant elke dag ziet en dat hij ongeveer een jaar weg is geweest.
4.9.De verklaringen van appellanten en de buurtbewoners vinden voorts steun in de waarnemingen die zijn verricht gedurende de periode van 28 februari 2011 tot en met 29 april 2011, waarbij de auto van appellant gedurende twaalf waarnemingen op elf verschillende dagen, elf maal is aangetroffen bij of in de nabijheid van de woning van appellante. Tot slot heeft de buurvrouw van het adres van appellant op 12 mei 2011 verklaard dat zij appellant eens in de drie of vier weken in zijn woning ziet.
4.10.Mede in het licht van vorenvermelde onderzoeksbevindingen komt aan de diverse tegenover de rechter-commissaris afgelegde getuigenverklaringen in de strafzaak tegen appellant niet die betekenis toe die appellanten daaraan gehecht willen zien. De buurtbewoonster van[adres 3] - voor zover in deze procedure van belang - heeft op 26 november 2012 tegenover de rechter-commissaris weliswaar enige nuancering aangebracht in hetgeen zij eerder tegenover de sociale recherche heeft verklaard, maar dit geeft onvoldoende aanleiding om niet uit te gaan van de door haar op 3 mei 2011 afgelegde en door haar ondertekende verklaring. De inmiddels voormalige buurvrouw van appellant van de [adres 5] heeft op 21 januari 2013 niet veel anders verklaard dan wat zij op 12 mei 2011 heeft verklaard. De werkgever van appellant heeft op 15 november 2012 verklaard dat hij sinds een jaar of vier appellant ophaalt op het adres [adres 2] en heel zelden in [plaats], maar dit is volledig in tegenspraak met hetgeen appellant zelf over zijn verblijf in de woning van appellante heeft verklaard. De hiervoor genoemde verklaringen en de weinig gedetailleerde verklaringen die de broer van appellant en de bewoner van [adres 6] op 22 oktober 2012 hebben afgelegd kunnen niet tot de door appellanten gewenste conclusie leiden dat appellant in de te beoordelen periode zijn feitelijke hoofdverblijf niet in de woning van appellante had.
4.11.Wat onder 4.1 tot en met 4.10 is overwogen leidt tot de conclusie dat appellanten in de te beoordelen periode beiden hun hoofdverblijf hadden in de woning van appellant en daarom een gezamenlijke huishouding hebben gevoerd op het adres van appellante.
4.12.Voor zover de reden van de aanwezigheid van appellant in de woning van appellante gelegen was - zoals appellant heeft gesteld - in het verlenen van zorg aan appellante en hun kinderen - is dat voor de beoordeling van het thans voorliggende geschil niet van belang, omdat bij de beoordeling van de vraag of van een gezamenlijke huishouding sprake is, de tussen de betrokkenen bestaande relatie, hun subjectieve gevoelens daarover en het motief voor het voeren van de gezamenlijke huishouding buiten beschouwing moeten blijven.
4.13.De uitkomst van de strafrechtelijke zaak tegen appellant doet - anders dan door appellant betoogd - evenmin afbreuk aan het voorgaande. De bestuursrechter is immers in de vaststelling van en het oordeel over het hem voorgelegde geschil in het algemeen niet gebonden aan hetgeen in een strafrechtelijk geding is geoordeeld, te minder nu in een strafrechtelijke procedure een andere rechtsvraag voorligt en een ander procesrecht van toepassing is.
4.14.Uit 4.1 tot en met 4.13 volgt dat het hoger beroep niet slaagt en dat de aangevallen tussenuitspraak en de aangevallen einduitspraak, voor zover aangevochten, voor bevestiging in aanmerking komen.