4.De Raad komt tot de volgende beoordeling.
4.1.In dit geding ligt allereerst de vraag voor of er voldoende feitelijke grondslag bestaat voor het standpunt van het college dat appellanten in de hier door de bestuursrechter te beoordelen periode, die loopt van 30 mei 2007 tot en met 25 oktober 2010, een gezamenlijke huishouding met elkaar hebben gevoerd op het uitkeringsadres.
4.2.Het besluit tot intrekking van bijstand is een belastend besluit. Daarbij is het aan het college om de nodige kennis omtrent de concrete feiten en omstandigheden te vergaren. Dat betekent dat de last om te bewijzen dat aan de voorwaarden voor intrekking is voldaan in beginsel op het college rust. Het ligt daarom op de weg van het college om aannemelijk te maken dat appellant gedurende de hier te beoordelen periode een gezamenlijke huishouding voerde met appellante op het uitkeringsadres.
4.3.Ingevolge artikel 3, tweede lid, aanhef en onder a, van de WWB, wordt als gehuwd of als echtgenoot mede aangemerkt de ongehuwde die met een ander een gezamenlijke huishouding voert. Ingevolge artikel 3, vierde lid, aanhef en onder b, van de WWB wordt een gezamenlijke huishouding in ieder geval aanwezig geacht, indien de belanghebbenden hun hoofdverblijf hebben in dezelfde woning en uit hun relatie een kind is geboren.
4.4.Vaststaat dat uit de relatie tussen appellanten twee kinderen zijn geboren. Voor de beantwoording van de vraag of gedurende de periode in geding sprake was van een gezamenlijke huishouding is daarom bepalend of appellanten hun hoofdverblijf hadden in dezelfde woning.
4.5.Appellanten stonden ten tijde hier van belang ingeschreven op verschillende woonadressen. Het aanhouden van afzonderlijke woonadressen hoeft niet aan het hebben van hoofdverblijf in dezelfde woning in de weg te staan. In dat geval zal redelijkerwijs aannemelijk moeten zijn dat desondanks een feitelijke situatie van samenwoning bestaat doordat slechts één van beide ter beschikking staande woningen wordt gebruikt dan wel doordat op een andere wijze zodanig gebruik van de woningen wordt gemaakt dat in feite van samenwonen moet worden gesproken.
4.6.Ter zitting van de Raad is vastgesteld dat tussen partijen niet in geschil is dat voor het vaststellen van het door appellanten betwiste gezamenlijke hoofdverblijf geen betekenis toekomt aan de anoniem afgelegde verklaringen van de bewoners uit de omgeving van adres van appellante en van het uitkeringsadres. Wel is in geschil of voldoende feitelijke grondslag voor de bestreden besluiten is gelegen in de tweede verklaring van getuige [vriendin van appellante], bezien in samenhang met de verklaring van appellante. Aan de verklaring van [vriendin van appellante] komt echter niet die betekenis toe die het college daaraan heeft toegekend, omdat deze verklaring geen concrete feiten en omstandigheden bevat voor de vaststelling dat appellanten in de te beoordelen periode op het uitkeringsadres gezamenlijk hoofdverblijf hebben gehad. [vriendin van appellante] heeft verklaard dat appellanten samenwonen in [woonplaats appellant], dat zij niet weet hoe lang zij samenwonen en hoe hun relatie precies in elkaar zit. Concrete waarnemingen van [vriendin van appellante] waaruit blijkt dat appellante daadwerkelijk woonde op het uitkeringsadres zijn in de verklaring van [vriendin van appellante] niet voorhanden. Dat appellante vaak bij appellant was, is niet in geschil. Dat heeft appellante immers verklaard, met als toelichting dat appellanten samen kinderen hebben die bij appellant wonen. Die frequente aanwezigheid rechtvaardigt echter nog niet de conclusie dat appellante daar ook haar hoofdverblijf had.
4.7.Het standpunt van het college wordt ook niet ondersteund door andere onderzoeksbevindingen
.De in 1.2 aangehaalde onderzoeksbevindingen, zoals het water- en elektriciteitsverbruik van de woning van appellante en het aan haar adres afgelegde huisbezoek, bieden weliswaar aanknopingspunten voor het standpunt dat appellante wellicht niet gedurende de gehele periode hier van belang op dat adres heeft gewoond, maar het vermoeden dat appellante feitelijk niet woonde op het adres waar zij stond ingeschreven, geeft geen uitsluitsel over de vraag waar zij dan wel verbleef. Het had daarom op de weg van het college gelegen om nader onderzoek te doen en - bijvoorbeeld - een huisbezoek aan het uitkeringsadres af te leggen om nadere informatie over de woon- en leefsituatie van appellant te verkrijgen. Nu dit niet is gebeurd, slaagt de beroepsgrond van appellanten dat onvoldoende feitelijke grondslag bestaat voor het standpunt van het college dat appellanten in deze periode beiden hun hoofdverblijf in de woning op het uitkeringsadres hebben gehad.
4.8.Uit 4.7 volgt dat het college niet aannemelijk heeft gemaakt dat gedurende de periode in geding sprake is geweest van een gezamenlijk hoofdverblijf. Daarom behoeven de overige beroepsgronden van appellanten geen bespreking meer.
4.9.Hetgeen is overwogen onder 4.1 tot en met 4.8 betekent dat grondslag ontbreekt voor de intrekking en terugvordering van de bijstand van appellant over de te beoordelen periode en, hiermee samenhangend, dat evenmin een toereikende basis bestond voor medeterugvordering van de kosten van bijstand van appellante. Aangezien de rechtbank dit niet heeft onderkend, komt de aangevallen uitspraak voor vernietiging in aanmerking. Doende hetgeen de rechtbank zou behoren te doen zal de Raad de beroepen tegen de besluiten van 23 mei 2011 gegrond verklaren en die besluiten vernietigen wegens strijd met artikel 7:12, eerste lid, van de Algemene wet bestuursrecht (Awb). De Raad ziet tevens aanleiding om met toepassing van artikel 8:72, vierde lid, van de Awb de besluiten van 25 oktober 2010 te herroepen nu die besluiten op dezelfde onhoudbaar gebleken grondslag berusten en niet aannemelijk is, zoals door het college ter zitting ook is erkend, dat dit gebrek nog kan worden hersteld.
5. Aanleiding bestaat het college te veroordelen in de proceskosten van appellanten. Deze worden voor appellant begroot op € 944,-- in bezwaar, € 944,-- in beroep en € 472,-- in hoger beroep voor verleende rechtsbijstand. Voor appellante worden de kosten begroot op € 944,-- in bezwaar € 944,-- in beroep en € 944,-- in hoger beroep voor verleende rechtsbijstand.