Overwegingen
1. Onder de staatssecretaris wordt tevens verstaan: diens rechtsvoorgangers.
2. In zijn grieven klaagt de staatssecretaris dat de rechtbank, in het kader van het beroep van de vreemdeling op artikel 29, eerste lid, aanhef en onder c, van de Vreemdelingenwet 2000 (hierna: de Vw 2000), ten onrechte heeft overwogen dat de staatssecretaris zich ten onrechte op het standpunt heeft gesteld dat de vreemdeling niet aannemelijk heeft gemaakt dat haar ouders zijn overleden bij de aanval op Gatumba op 13 augustus 2004, als gevolg van de handelingen van de Forces Nationales pour la Libération (hierna: de FNL), de Mayi-Mayi en de ex-FAR/Interahamwe. De staatssecretaris betoogt dat de rechtbank aldus niet heeft onderkend dat de vreemdeling heeft verklaard dat haar ouders niet in het vluchtelingenkamp in Gatumba verbleven en dat zij niet weet wie verantwoordelijk zijn voor hun dood. Voorts voert de staatssecretaris aan dat de namen van de ouders van de vreemdeling niet op de lijst van slachtoffers zijn vermeld. Bovendien was de aanval op 13 augustus 2004 volgens de staatssecretaris met name op Congolese Tutsi's gericht – en dus niet op Burundese vluchtelingen, zoals de ouders van de vreemdeling.
2.1. Ingevolge artikel 29, eerste lid, aanhef en onder c, van de Vw 2000 kan een verblijfsvergunning asiel voor bepaalde tijd worden verleend aan een vreemdeling van wie, naar het oordeel van de staatssecretaris, op grond van klemmende redenen van humanitaire aard, die verband houden met de redenen van zijn vertrek uit het land van herkomst, in redelijkheid niet kan worden verlangd dat hij terugkeert naar het land van herkomst.
2.1.1. De wijze waarop de staatssecretaris van de in 2.1. bedoelde bevoegdheid gebruik pleegt te maken, is uiteengezet in paragraaf C2/4.2 van de Vreemdelingencirculaire 2000 (hierna: de Vc 2000), welk onderdeel het zogenoemde traumatabeleid behelst.
Volgens paragraaf C2/4.2.2, voor zover thans van belang, zal de betrokken asielzoeker de aangevoerde gebeurtenissen, die tot een veronderstelde traumatische ervaring leiden, aannemelijk moeten maken.
Volgens paragraaf C2/4.2.3, voor zover thans van belang, kan onder meer de gewelddadige dood van naaste familieleden aanleiding tot verblijfsaanvaarding geven. Het overlijden van deze personen dient aannemelijk te zijn en zo mogelijk te worden onderbouwd, bijvoorbeeld met een overlijdensakte.
Volgens paragraaf C2/4.2.4, voor zover thans van belang, moeten de handelingen zijn verricht van overheidswege, door politieke of militante groeperingen die de feitelijke macht uitoefenen in het land van herkomst of een deel daarvan, of door groeperingen waartegen de overheid niet in staat of niet willens is bescherming te bieden.
2.2. Niet in geschil is dat op 13 augustus 2004 in Gatumba op grote schaal gewelddadigheden hebben plaatsgevonden, waarbij vele dodelijke slachtoffers zijn gevallen. Evenmin is in geschil dat de ouders van de vreemdeling op die datum in Gatumba om het leven zijn gekomen. De vreemdeling heeft dit, conform het beleid in paragraaf C2/4.2.3. van de Vc 2000, door het overleggen van overlijdensaktes gestaafd. Voorts heeft de staatssecretaris niet bestreden dat de ouders van de vreemdeling door geweld om het leven zijn gekomen.
2.3. Dat, zoals de staatssecretaris betoogt, de vreemdeling niet weet wie haar ouders hebben vermoord, neemt niet weg dat - gelet op het in 2.2. overwogene en nu, zoals ook de rechtbank heeft overwogen, volgens het algemeen ambtsbericht van de minister van Buitenlandse Zaken inzake Burundi (hierna: het ambtsbericht) van maart 2009 de FNL de verantwoordelijkheid hebben opgeëist voor de gewelddadigheden die op 13 augustus 2004 in Gatumba hebben plaatsgevonden en volgens onder meer het ambtsbericht van oktober 2005 hierbij mogelijk ook de Mayi Mayi en de ex-FAR/Interahamwe betrokken waren - hij ondeugdelijk heeft gemotiveerd dat niet een groepering als bedoeld in paragraaf C2/4.2.4 van de Vc 2000 voor hun dood verantwoordelijk is. Aan de omstandigheid dat de namen van de ouders van de vreemdeling niet op de lijst van slachtoffers zijn vermeld, komt niet de betekenis toe die de staatssecretaris daaraan gehecht wenst te zien, te minder nu de staatssecretaris in het voornemen van 17 februari 2011 te kennen heeft gegeven dat niet valt uit te sluiten dat deze namenlijst niet compleet is. Dat de ouders van de vreemdeling niet in het vluchtelingenkamp te Gatumba zouden hebben verbleven en dat de aanval niet op Burundese vluchtelingen zou zijn gericht, leidt evenmin tot de door de staatssecretaris voorgestane conclusie, omdat volgens algemene bronnen, waaronder het door de staatssecretaris aan het besluit van 25 maart 2011 ten grondslag gelegde ambtsbericht van oktober 2005 en het rapport 'Burundi: The Gatumba Massacre' van Human Rights Watch van september 2004, de gebeurtenissen in Gatumba op 13 augustus 2004 nog met veel onduidelijkheden zijn omgeven en de gewelddadigheden zich volgens laatstvermelde bron niet, zoals de staatssecretaris in het besluit van 25 maart 2011 heeft aangenomen, hebben beperkt tot het vluchtelingenkamp, maar ook daarbuiten hebben plaatsgevonden.
De staatssecretaris heeft dan ook, in strijd met artikel 3:46 van de Awb, ondeugdelijk gemotiveerd dat de vreemdeling niet voor een verblijfsvergunning krachtens artikel 29, eerste lid, aanhef en onder c, van de Vw 2000 in aanmerking komt.
De grief faalt.
3. Het hoger beroep is kennelijk ongegrond. De aangevallen uitspraak dient te worden bevestigd.
4. De staatssecretaris dient op na te melden wijze tot vergoeding van de proceskosten te worden veroordeeld.