Overwegingen
1. Hetgeen als grief 2 is aangevoerd en aan artikel 85, eerste en tweede lid, van de Vreemdelingenwet 2000 (hierna: de Vw 2000) voldoet, kan niet tot vernietiging van de aangevallen uitspraak leiden. Omdat het aldus aangevoerde geen vragen opwerpt die in het belang van de rechtseenheid, de rechtsontwikkeling of de rechtsbescherming in algemene zin beantwoording behoeven, wordt, gelet op artikel 91, tweede lid, van deze wet met dat oordeel volstaan.
2. De vreemdeling klaagt in grief 1, samengevat weergegeven en voor zover thans van belang, dat de rechtbank ten onrechte heeft overwogen dat het risico bestaat dat hij zich aan het toezicht zal onttrekken en hij de uitzettingsprocedure ontwijkt of belemmert. Volgens de vreemdeling miskent de rechtbank aldus dat hij over een onvervalst identiteitsdocument beschikt en hij voorafgaand aan de inbewaringstelling aantoonbaar bezig was om zijn vertrek te bewerkstelligen, over een vaste verblijfplaats beschikte en aldaar in zijn primaire levensbehoeften werd voorzien.
3. Aan het besluit van 13 september 2012, waarin aan de vreemdeling de maatregel van bewaring is opgelegd, is ten grondslag gelegd dat het belang van de openbare orde de maatregel vordert, omdat er een risico bestaat dat hij zich aan het toezicht zal onttrekken en omdat hij de voorbereiding van het vertrek of de uitzettingsprocedure ontwijkt of belemmert, hetgeen blijkt uit de feiten en omstandigheden dat de vreemdeling:
- zich niet aan één of meer voor hem geldende verplichtingen heeft gehouden als bedoeld in hoofdstuk 4 (grensbewaking, toezicht en uitvoering) van het Vreemdelingenbesluit 2000 (hierna: het Vb 2000);
- eerder een visum, besluit, kennisgeving of aanzegging heeft ontvangen waaruit de plicht Nederland te verlaten blijkt en hij daaraan niet uit eigen beweging binnen de daarin besloten of gestelde termijn gevolg heeft gegeven;
- zich zonder noodzaak heeft ontdaan van zijn reis- of identiteitsdocumenten;
- geen vaste woon- of verblijfplaats heeft; en
- niet beschikt over voldoende middelen van bestaan.
4. Zoals uit de uitspraak van de Afdeling van 14 november 2011 in zaak nr. 201107762/1/V3; www.raadvanstate.nl volgt, dient het gedrag van de betrokken vreemdeling van geval tot geval te worden beoordeeld. Telkenmale dient te worden beoordeeld of de door de vreemdeling naar voren gebrachte omstandigheden ten tijde van het besluit tot oplegging van de maatregel van bewaring aanleiding gaven voor het oordeel dat geen grond bestond om aan te nemen dat er een risico bestond dat hij zich aan het toezicht zou onttrekken of dat hij de voorbereiding van de terugkeer of de verwijderingsprocedure zou ontwijken of belemmeren.
Uit het proces-verbaal van verhoor van 12 september 2012, het proces-verbaal van gehoor (artikel 59 van de Vw 2000 in samenhang met artikel 5.2 van het Vb 2000) van 13 september 2012 en formulier M119 (Dossier vreemdelingenbewaring), in hun onderlinge samenhang bezien, volgt dat de minister voorafgaand aan de inbewaringstelling niet alleen bekend was met de omstandigheid dat de vreemdeling over een echt en onvervalst Mongools identiteitsbewijs beschikt, maar ook dat hij sinds 19 juli 2012 met de Internationale Organisatie voor Migratie in gesprek was om vrijwillig naar Mongolië terug te keren.
Gelet op deze inspanningen van de vreemdeling om zijn terugkeer naar Mongolië te realiseren, bestond ten tijde van het besluit tot oplegging van de maatregel geen grond om aan te nemen dat er een risico bestond dat hij zich aan het toezicht zou onttrekken dan wel dat de vreemdeling de voorbereiding van de terugkeer of de verwijderingsprocedure ontwijkt of belemmert. Het zich niet houden aan de vertrektermijn is daartoe in dit geval niet voldoende.
De grief slaagt in zoverre.
5. Het hoger beroep is reeds hierom kennelijk gegrond. De aangevallen uitspraak dient te worden vernietigd. De overige gronden behoeven geen bespreking. Doende hetgeen de rechtbank zou behoren te doen, zal de Afdeling het beroep van de vreemdeling tegen het besluit van 13 september 2012 alsnog gegrond verklaren. Nu de vrijheidsontnemende maatregel reeds is opgeheven, kan een daartoe strekkend bevel achterwege blijven. Aan de vreemdeling wordt met toepassing van artikel 106, eerste lid, van de Vw 2000 na te melden vergoeding toegekend over de periode van 13 september 2012 tot 5 oktober 2012, de dag waarop de inbewaringstelling van de vreemdeling is opgeheven.
6. De staatssecretaris dient op na te melden wijze tot vergoeding van de proceskosten te worden veroordeeld.