Overwegingen
1. De vreemdeling klaagt in de enige grief dat de rechtbank bij de beoordeling of de minister zich niet ten onrechte op het standpunt heeft gesteld dat geen andere afdoende, maar minder dwingende maatregelen dan de inbewaringstelling doeltreffend konden worden toegepast niet is ingegaan op de door hem ter zitting naar voren gebrachte persoonlijke omstandigheden dat hij van hoge leeftijd is en medische klachten heeft.
2. Uit het proces-verbaal van het verhandelde ter zitting bij de rechtbank van 10 augustus 2012 en hetgeen is vermeld onder overweging 3 van de aangevallen uitspraak blijkt dat de vreemdeling ter zitting heeft betoogd dat met een lichter middel had moeten worden volstaan, aangezien hij van hoge leeftijd is en medische klachten heeft. Nu uit de door de vreemdeling bestreden overweging niet blijkt dat de rechtbank deze persoonlijke omstandigheden bij haar oordeel heeft betrokken, heeft zij dat oordeel ontoereikend gemotiveerd.
De grief slaagt.
3. Het hoger beroep is kennelijk gegrond. De aangevallen uitspraak dient te worden vernietigd. Doende hetgeen de rechtbank zou behoren te doen, zal de Afdeling het besluit van 31 juli 2012 beoordelen in het licht van de daartegen in eerste aanleg voorgedragen beroepsgronden, voor zover die gelet op hetgeen hiervoor is overwogen nog bespreking behoeven.
4. De vreemdeling heeft ter zitting bij de rechtbank betoogd dat aan hem een lichter middel had moeten worden opgelegd, omdat hij 79 jaar oud is, hij recentelijk een hartoperatie heeft ondergaan en hij diverse medische klachten heeft. De vreemdeling heeft daarnaast gesteld dat hij zich slechts kan voortbewegen met een rollator. Voorts heeft de vreemdeling erop gewezen dat hij in de maand augustus nog gebruik kon maken van opvang op de vrijheidsbeperkende locatie te Vught waar hij voorafgaand aan zijn inbewaringstelling verbleef.
5. Uit de op de zaak betrekking hebbende stukken blijkt dat hij tijdens het vertrekgesprek van 3 augustus 2012 heeft toegegeven dat het bij hem eerder aangetroffen paspoort van hem is. Tevens heeft de vreemdeling tijdens dat vertrekgesprek te kennen gegeven dat hij wilde terugkeren naar zijn land van herkomst en heeft hij daartoe een laissez-passeraanvraag ingevuld. Nu de vreemdeling sinds 3 augustus 2012 aan zijn vertrek heeft meegewerkt en gelet op zijn onder 4. weergegeven persoonlijke omstandigheden, waarbij aan zijn hoge leeftijd een zwaar gewicht toekomt, rustte vanaf die datum een zwaardere motiveringsplicht op de minister om de bewaring van de vreemdeling te handhaven. Daaraan is in dit geval niet voldaan. De minister heeft zich vanaf 4 augustus 2012 niet langer op het standpunt mogen stellen dat geen andere afdoende maar minder dwingende maatregelen dan de inbewaringstelling doeltreffend konden worden toegepast. De beroepsgrond slaagt.
6. Het beroep van de vreemdeling tegen het besluit van 31 juli 2012 is derhalve gegrond. Nu de vrijheidsontnemende maatregel reeds is opgeheven, kan een daartoe strekkend bevel achterwege blijven. Aan de vreemdeling wordt met toepassing van artikel 106, eerste lid, van de Vreemdelingenwet 2000 na te melden vergoeding toegekend over de periode van 4 augustus 2012 tot 15 augustus 2012, de dag waarop de vrijheidsontnemende maatregel is opgeheven.
7. De minister dient op na te melden wijze tot vergoeding van de proceskosten te worden veroordeeld.