2. Overwegingen
2.1. Onder de minister wordt tevens verstaan: diens rechtsvoorgangers.
2.2. De vreemdeling klaagt in haar grief, onder D, dat de rechtbank naar aanleiding van haar stelling dat het belang bij de beoordeling van haar beroep tegen het besluit van 8 oktober 2009 is gelegen in een mogelijk verzoek om vergoeding van materiële en immateriële schade, ten onrechte heeft overwogen dat dit een dusdanig onzekere toekomstige gebeurtenis is dat hierin geen belang wordt gezien voor een ontvankelijk beroep. Hiertoe voert de vreemdeling aan dat de rechtbank daarmee niet heeft onderkend dat zij materiële en immateriële schade heeft geleden, waarbij zij wijst op het verlies van haar onderneming en op de omstandigheid dat zij sinds 2006 in onzekerheid verkeert over de rechtmatigheid van haar verblijf hier te lande. Die omstandigheden betreffen geen onzekere toekomstige gebeurtenissen, nu zij zich reeds hebben voorgedaan, aldus de vreemdeling.
2.2.1. De rechtbank heeft de vreemdeling bij brief van 22 oktober 2010 verzocht om antwoord te geven op de vraag in hoeverre nog belang bestaat bij de beoordeling van haar beroep, aangezien zij haar onderneming begin 2007 heeft beëindigd.
Bij brief van 27 oktober 2010 heeft de vreemdeling hierop gereageerd en - voor zover thans van belang en samengevat weergegeven - opgemerkt dat de minister haar eerder in het bezit heeft gesteld van een verblijfsvergunning om hier te lande als zelfstandige werkzaam te kunnen zijn, dat de minister haar nadien ingediende aanvraag tot verlenging van de geldigheidsduur van die vergunning bij besluit van 28 juni 2006 heeft afgewezen, dat de minister haar daartegen gemaakte bezwaar bij besluit van 10 april 2007, nadien ingetrokken, en besluit van 30 oktober 2007, eveneens nadien ingetrokken, ongegrond heeft verklaard en dat thans bij de rechtbank het derde besluit op bezwaar ter toetsing voorligt. In dat verband heeft de vreemdeling erop gewezen dat haar onzekere verblijfspositie de belangrijkste reden is geweest om haar onderneming in juni 2007 te beëindigen. Zo waren de bank en de verhuurder van het bedrijfspand niet langer bereid zaken met haar te doen. Door de handhaving van voormelde afwijzing heeft zij financiële schade geleden, omdat zij niet langer als zelfstandige werkzaam kon zijn en haar bovendien mogelijkheden zijn ontnomen om verblijf op te bouwen en inkomen te verwerven. Door de onderbreking van haar verblijfsrecht heeft zij daarnaast ook immateriële schade geleden. De jarenlange onzekerheid over haar verblijfsrecht heeft tot spanningen met haar partner en haar kinderen geleid. Ook heeft zij geen aanspraak kunnen maken op allerlei sociale voorzieningen, zodat zij al jaren op hulp van anderen is aangewezen, aldus de vreemdeling.
2.2.2. Zoals de Afdeling eerder heeft overwogen (uitspraak van 5 juni 2002 in zaak nr. 200106139/1, www.raadvanstate.nl) kan belang bij een inhoudelijke beoordeling van het beroep onder meer bestaan, indien wordt gesteld dat schade is geleden ten gevolge van bestuurlijke besluitvorming. Daartoe is vereist dat tot op zekere hoogte aannemelijk wordt gemaakt dat dergelijke schade is geleden als gevolg van het besluit.
2.2.3. De vreemdeling heeft de door haar gestelde materiële schade, die het gevolg is van de handhaving van het besluit om de eerder aan haar verleende verblijfsvergunning regulier voor bepaalde tijd onder de beperking 'arbeid als zelfstandige voor Hope's Business Center op grond van het Nederlands Amerikaans Vriendschapsverdrag' niet te verlengen, gezien de door haar daarop gegeven toelichting in de brief van 27 oktober 2010, tot op zekere hoogte aannemelijk gemaakt. Omdat voormelde verblijfsvergunning ertoe strekt de vreemdeling in staat te stellen inkomen te verwerven, kan niet worden geoordeeld dat het in artikel 6:163 van het Burgerlijk Wetboek neergelegde relativiteitsvereiste op voorhand aan vergoeding van dergelijke schade in de weg staat, zoals ook de minister ter zitting heeft beaamd. In zoverre wijkt het onderhavige geval af van het geval als aan de orde in de uitspraak van de Afdeling van 29 februari 2012 in zaak nr. 201108553/1/A2 (www.raadvanstate.nl). Het voorgaande in aanmerking genomen, heeft de vreemdeling belang bij een toetsing van het besluit van 8 oktober 2009 door de rechter. De rechtbank heeft het door de vreemdeling ingestelde beroep derhalve ten onrechte niet ontvankelijk verklaard. Verder had de rechtbank in hetgeen de vreemdeling in de brief van 27 oktober 2010 ten aanzien van de door haar gestelde immateriële schade heeft uiteengezet, aanleiding moeten zien om te beoordelen of in dit geval de procedure binnen een redelijke termijn is afgerond.
In zoverre slaagt de grief.
2.3. Het hoger beroep is gegrond. Hetgeen overigens is aangevoerd, behoeft geen bespreking. De aangevallen uitspraak dient te worden vernietigd.
Ingevolge artikel 55, eerste lid, aanhef en onder a, van de Wet op de Raad van State dient de zaak, in een situatie als deze, in beginsel naar de rechtbank te worden teruggewezen. De Afdeling is echter van oordeel dat de zaak geen nadere behandeling door de rechtbank behoeft en zal deze, mede uit het oogpunt van finale geschilbeslechting, met toepassing van artikel 56 van die wet zonder terugwijzing zelf afdoen.
2.4. Ingevolge artikel II, eerste lid, aanhef en onder b, van het Verdrag van vriendschap, handel en scheepvaart tussen het Koninkrijk der Nederlanden en de Verenigde Staten van Amerika (Trb. 1956, 40; hierna: het Verdrag) zal het onderdanen van de ene Partij zijn geoorloofd, het grondgebied van de andere Partij te betreden en daarbinnen te verblijven ten einde de bedrijfsuitoefening van een onderneming waarin zij een aanzienlijk kapitaal hebben belegd of waarin zij daadwerkelijk bezig zijn zulks te doen, te ontwikkelen en te leiden.
Volgens paragraaf B11/8.1 van de Vreemdelingencirculaire 2000 (hierna: de Vc 2000) wordt in de situatie dat een onderdaan van de Verenigde Staten van Amerika een eenmanszaak drijft onder het begrip 'aanzienlijk kapitaal' verstaan: een zodanig kapitaal dat de ondernemer zelfstandig het bedrijf kan exploiteren. Dit dient per geval te worden bekeken, maar als minimum wordt € 4500,00 aangehouden.
2.4.1. In het besluit van 8 oktober 2009 heeft de minister, onder verwijzing naar het besluit van 28 juni 2006, zijn standpunt gehandhaafd dat de vreemdeling niet heeft aangetoond dat zij over een aanzienlijk kapitaal beschikt, omdat zij enkel een bankafschrift uit januari 2006 heeft overgelegd waaruit blijkt dat zij niet een bedrag van minimaal € 4500,00 op haar rekening heeft staan. Verder heeft de minister het standpunt ingenomen dat, nu de vreemdeling haar onderneming heeft beëindigd, zij dit ook niet meer kan aantonen.
2.4.2. De vreemdeling heeft aangevoerd dat zij begin januari 2006 op diverse rekeningen over een bedrag van meer dan € 4500,00 beschikte. Dat één rekening op naam van haar onderneming is gesteld en een andere rekening op haar eigen naam, is volgens de vreemdeling niet van belang. Verder had de minister, zo heeft de vreemdeling aangevoerd, in dit kader ook in aanmerking moeten nemen dat zij heeft geïnvesteerd in een auto, voorraad en inventaris, omdat het Verdrag noch paragraaf B11/8.1 van de Vc 2000 vereist dat het aanzienlijke kapitaal slechts uit liquide middelen dient te bestaan.
2.4.3. De minister heeft ter zitting bij de rechtbank - samengevat weergegeven - opgemerkt dat hij de saldi van de privérekeningen van de vreemdeling niet bij de beoordeling heeft betrokken, omdat dergelijke rekeningen zijn bedoeld om te worden aangewend voor privédoeleinden en die saldi daarom niet zijn belegd in een onderneming. Verder blijkt volgens de minister uit paragraaf B11/8.1 van de Vc 2000 dat het in dit kader moet gaan om eigen kapitaal, zijnde niet geleend geld. Ten slotte heeft de minister opgemerkt dat slechts uit de beschikbare liquide middelen kan worden afgeleid of, hetgeen voormelde paragraaf ook vereist, het aanzienlijke kapitaal op peil wordt gehouden.
2.4.4. De vreemdeling heeft niet bestreden dat uit het door haar overgelegde bankafschrift van 3 januari 2006 blijkt dat het saldo van de op naam van haar onderneming gestelde bankrekening op dat moment € 4409,19 bedroeg. Anders dan de vreemdeling heeft aangevoerd, heeft de minister zich, gelet op de daarop door hem gegeven toelichting ter zitting bij de rechtbank, bij de beoordeling of de vreemdeling ten tijde van belang over een aanzienlijk kapitaal beschikte, in redelijkheid kunnen beperken tot het beschikbare bedrag van liquide middelen, zoals dat blijkt uit de op naam van de onderneming van de vreemdeling gestelde bankrekening. Nu evenmin is bestreden dat de vreemdeling haar onderneming begin 2007 heeft beëindigd, heeft de minister de afwijzing van de onderhavige aanvraag bij besluit van 8 oktober 2009 in dit opzicht terecht gehandhaafd.
2.4.5. De beroepsgrond faalt.
2.5. Met de enkele stelling dat haar partner niet zal worden toegelaten tot de Verenigde Staten van Amerika, heeft de vreemdeling, zoals de minister in het bij de rechtbank ingediende verweerschrift heeft opgemerkt, niet aannemelijk gemaakt dat er een objectieve belemmering bestaat om het met hem en hun kinderen bestaande gezinsleven in dat land voort te zetten. Derhalve faalt haar beroepsgrond dat de minister met het besluit van 8 oktober 2009 in strijd met artikel 8 van het Verdrag tot bescherming van de rechten van de mens en de fundamentele vrijheden heeft gehandeld.
2.6. Gelet op hetgeen hiervoor onder 2.4 en 2.5 is overwogen, is het inleidende beroep tegen het besluit van 8 oktober 2009 ongegrond.
2.7. Zoals volgt uit hetgeen hiervoor onder 2.2.3 is overwogen, dient ten slotte te worden beoordeeld of de onderhavige procedure binnen een redelijke termijn is afgerond.
2.7.1. In zaken als deze, die uit een bezwaarschriftenprocedure en tot op het moment van de uitspraak op de beroepsgronden één rechterlijke instantie bestaan, is in beginsel een totale lengte van de procedure van ten hoogste drie jaar redelijk te achten (uitspraak van de Afdeling van 4 maart 2009 in zaak nr. 200803215/1; www.raadvanstate.nl).
De vreemdeling heeft op 6 juli 2006 bezwaar gemaakt tegen het besluit van 28 juni 2006. Op 8 oktober 2009 heeft de minister op dat bezwaar beslist en op het daartegen door de vreemdeling ingestelde beroep heeft de rechtbank op 15 februari 2011 uitspraak gedaan. De procedure van bezwaar en beroep had ten tijde van die uitspraak dus in totaal vier jaar en acht maanden geduurd. Derhalve is sprake van een overschrijding van de redelijke termijn met één jaar en acht maanden. Die overschrijding is, gelet op de ingewikkeldheid van de zaak, het processuele gedrag van de vreemdeling gedurende de gehele procesgang en de wijze waarop de zaak door het bestuursorgaan en de rechter is behandeld, niet gerechtvaardigd.
Nu de overschrijding van de redelijke termijn volledig aan het bestuursorgaan is te wijten, bestaat aanleiding de minister met overeenkomstige toepassing van artikel 8:73 van de Algemene wet bestuursrecht, gelezen in samenhang met artikel 88, eerste lid, van de Vreemdelingenwet 2000, te veroordelen uitgaande van een bedrag van € 500,00 per half jaar dat de redelijke termijn is overschreden, waarbij het totaal van de overschrijding naar boven wordt afgerond - tot betaling van een bedrag van € 2.000,00 aan de vreemdeling als vergoeding voor de door haar geleden immateriële schade.
2.8. De minister dient op na te melden wijze tot vergoeding van de proceskosten te worden veroordeeld.