2. Overwegingen
2.1. Ambtshalve wordt het volgende overwogen.
2.1.1. Bij besluit van 28 januari 2009 heeft de staatssecretaris een aanvraag van de vreemdeling om afgifte van een document als bedoeld in artikel 9, eerste lid, van de Vw 2000 afgewezen. Bij besluit van 10 april 2009 heeft de staatssecretaris het daartegen door de vreemdeling gemaakte bezwaar ongegrond verklaard. Bij uitspraak van 19 juni 2009 heeft de rechtbank het door de vreemdeling tegen dit besluit ingestelde beroep niet ontvankelijk verklaard. Hiertegen is geen hoger beroep ingesteld.
2.1.2. Uit de jurisprudentie van de Afdeling (onder meer de uitspraak van 6 maart 2008 in zaak nr. 200706839/1; www.raadvanstate.nl) vloeit voort dat, indien na een eerder afwijzend besluit een besluit van gelijke strekking wordt genomen, door het instellen van beroep tegen het laatste besluit niet kan worden bereikt dat de bestuursrechter dat besluit toetst, als ware het een eerste afwijzing. Dit uitgangspunt geldt niet alleen voor besluiten genomen naar aanleiding van een nieuwe aanvraag, maar ook voor besluiten op een verzoek om terug te komen van een al dan niet op aanvraag genomen besluit (zie onder meer de uitspraak van de Afdeling van 4 mei 2005 in zaak nr. 200406320/1; www.raadvanstate.nl). Slechts indien en voor zover in de bestuurlijke fase nieuw gebleken feiten of veranderde omstandigheden zijn aangevoerd, dan wel uit het aldus aangevoerde kan worden afgeleid dat zich een relevante wijziging van het recht heeft voorgedaan, kunnen dat besluit, de motivering ervan en de wijze waarop het tot stand is gekomen door de bestuursrechter worden getoetst.
Onder nieuw gebleken feiten of veranderde omstandigheden moeten worden begrepen feiten of omstandigheden die na het eerdere besluit zijn voorgevallen of die niet vóór dat besluit konden en derhalve behoorden te worden aangevoerd, alsmede bewijsstukken van reeds eerder gestelde feiten of omstandigheden, die niet vóór het nemen van het eerdere besluit konden en derhalve behoorden te worden overgelegd. Is hieraan voldaan, dan is niettemin geen sprake van feiten of omstandigheden die een hernieuwde rechterlijke toetsing rechtvaardigen, indien op voorhand is uitgesloten dat hetgeen alsnog is aangevoerd of overgelegd aan het eerdere besluit kan afdoen.
2.1.3. Uit de jurisprudentie van de Afdeling (onder meer de uitspraak van 12 maart 2009 in zaak nr. 200804660/1; www.raadvanstate.nl) vloeit voort dat voormeld beoordelingskader evenzeer geldt, indien beroep wordt ingesteld tegen een besluit dat verband houdt met een verblijfsrecht waarvan het bestaan, naar de desbetreffende vreemdeling stelt, niet afhankelijk is van enig genomen besluit, doch rechtstreeks voortvloeit uit het Unierecht. Hierbij zijn van belang de arresten van het Hof van Justitie van de Europese Gemeenschappen van 13 januari 2004, nr. C 453/00, Kühne & Heitz N.V., 16 maart 2006, nr. C 234/04, Kapferer, 19 september 2006, nrs. C-392/04 en C-422/04, i-21 Germany GmbH, en 12 februari 2008, nr. C 2/06, Willy Kempter KG (www.curia.europa.eu). Uit punten 22 en 23 van het arrest Kapferer en punten 51 en 52 van het arrest i 21 Germany GmbH volgt dat ook in gedingen betreffende aanspraken ontleend aan Unierecht de toepassing van nationale procedureregels in beginsel slechts onderworpen is aan de vereisten van gelijkwaardigheid en doeltreffendheid en dat aan het rechtszekerheidsbeginsel zwaarwegende betekenis toekomt; slechts bij bijzondere omstandigheden als aan de orde in het arrest Kühne & Heitz N.V. bestaat voor een bestuursorgaan de verplichting om vanwege aan het gemeenschapsrecht ontleende materiële aanspraken terug te komen van een in rechte onaantastbaar besluit.
2.1.4. Nu het bij besluit, verzonden op 10 februari 2010, gehandhaafde besluit van 16 oktober 2009 van gelijke strekking is als het bij besluit van 10 april 2009 gehandhaafde besluit van 28 januari 2009, en de vreemdeling geen bijzondere omstandigheden als aan de orde in het arrest Kühne & Heitz N.V. heeft gesteld, is voormeld beoordelingkader van toepassing. De rechtbank heeft dit niet onderkend.
2.2. Het hoger beroep is kennelijk gegrond. De aangevallen uitspraak dient te worden vernietigd. De grieven behoeven geen bespreking. Doende hetgeen de rechtbank zou behoren te doen, wordt het volgende overwogen.
2.2.1. De vreemdeling heeft geen nieuw gebleken feiten of veranderde omstandigheden aangevoerd. Evenmin kan uit hetgeen hij heeft aangevoerd worden afgeleid dat zich een relevante wijziging van het recht heeft voorgedaan. Derhalve is een rechterlijke toetsing niet gerechtvaardigd.
2.3. Het inleidende beroep is ongegrond.
2.4. Voor een proceskostenveroordeling bestaat geen aanleiding.