De rechtbank overweegt het volgende.
Per 1 januari 1998 is de regeling van het naamrecht ingrijpend gewijzigd. Uitgangspunt van het (nieuwe) naamrecht is onder andere de gelijke behandeling van de man en de vrouw en van kinderen staande en buiten het huwelijk geboren, meer keuzevrijheid in het naamrecht, en eenheid van het gezin, voor zover die tot uitdrukking komt in de naam. Per 1 april 2001 is de huidige tekst van artikel 1:5 lid 3 BW tot stand gekomen. De mogelijkheid tot adoptie van kinderen door twee personen van hetzelfde geslacht maakte de wijziging van dit artikel noodzakelijk.
Het (hernieuwde) artikel 1:5 lid 3 BW brengt mee dat de moeder en haar echtgenote ter gelegenheid van de adoptie kunnen kiezen welke geslachtsnaam het kind na adoptie draagt. Bij het nalaten van een keuze geldt dat slechts in geval van gehuwde adoptiefouders van verschillend geslacht de geslachtsnaam van het kind de naam van de adoptiefvader wordt. In alle andere gevallen houdt het kind de geslachtsnaam die het voor de adoptie reeds droeg.
In onderhavige zaak hebben de moeder en verzoekster geen verklaring van naamskeuze gedaan voor [minderjarige 2] en [minderjarige 1]. Dit brengt mee dat zowel [minderjarige 2] als [minderjarige 1] in beginsel hun geslachtsnaam die zij voor de adoptie reeds droegen behouden.
Hetgeen is bepaald in artikel 1:5 lid 8 BW omtrent de eenheid van naam binnen het gezin doet hieraan naar het oordeel van de rechtbank niet af. De rechtbank overweegt daartoe als volgt.
Uit de tekst van artikel 1:5 lid 8 BW kan niet worden afgeleid dat de wetgever het oog heeft gehad op gevallen als de onderhavige, waarbij een adoptieverzoek over en weer wordt gedaan door de echtgenoot, geregistreerde partner of andere levensgezel van de ouder van gelijk geslacht. In de eerste volzin van artikel 1:5 lid 8 BW is immers bepaald dat dit artikellid slechts van toepassing is indien de ouders een verklaring hebben afgelegd als bedoeld in het tweede, derde, vierde of zesde lid van artikel 1:5 BW. Wanneer ouders een dergelijke verklaring niet hebben afgelegd, hetgeen zoals reeds hiervoor is overwogen in geval van een adoptie verzoek door de echtgenoot, geregistreerde partner of andere levensgezel van de ouder van gelijk geslacht mogelijk is, lijkt voor toepassing van
artikellid 8 geen plaats. De wetgever heeft kennelijk bedoeld de keuze voor het eerste kind, omwille van de eenheid van naam binnen het gezin, beslissend te laten zijn voor de volgende kinderen. Die eenheid van naam dwingt echter niet tot het wijzigen van een achternaam in een geval als het onderhavige waarin geen naamskeuze wordt gedaan. Overigens brengen ook de omstandigheden van onderhavige zaak naar het oordeel van de rechtbank niet mee dat aan het uitgangspunt van de wetgever tot eenheid van naam binnen een gezin dient te worden vastgehouden. Daarbij weegt de rechtbank mee dat er van eenheid van naam binnen het gezin van verzoekster en de moeder toch al geen sprake is, nu de moeder de geslachtsnaam [achternaam 1] voert en verzoekster de geslachtsnaam [achternaam 2] voert. Voorts weegt de rechtbank mee de leeftijd van [minderjarige 2] en [minderjarige 1], thans respectievelijk 10 en 12 jaar oud, de duidelijke voorkeur van [minderjarige 2] en [minderjarige 1] voor hun eigen geslachtsnaam en het feit dat de achternaam van [minderjarige 1] dreigt op te houden te bestaan.