De beoordeling van het geschil
4.1 Niet in geschil is - en de rechtbank stelt vast- dat het bouwplan voor de antennemast in strijd is met het bestemmingsplan, nu de maximaal toegestane hoogte van een antennemast 5 meter bedraagt en de hoogte van de door eiser verzochte mast 12,5 meter (in uitgeschoven toestand) bedraagt. De bouwvergunning zou daarom op grond van artikel 44 van de Woningwet moeten worden geweigerd. De rechtbank stelt voorts vast dat, hetgeen niet in geschil is, de andere gronden waarop een lichte bouwvergunning geweigerd moet worden, zoals genoemd in artikel 44 Woningwet, niet aan de orde zijn.
4.2 De vraag die partijen verdeeld houdt, is of op grond van artikel 10 van het EVRM in verbinding met artikel 94 Grondwet de planvoorschriften buiten toepassing moeten worden gelaten, voor zover deze aan de oprichting van de antennemast in de weg staan.
4.3 De rechtbank overweegt hieromtrent als volgt. Zoals de Afdeling bestuursrechtspraak van de Raad van State (hierna: ABRvS) heeft overwogen (zie onder meer haar uitspraak van 9 februari 2005, AB 2005, 224) is artikel 10 EVRM een ieder verbindende bepaling als bedoeld in artikel 94 Grondwet, gelezen in samenhang met artikel 93 Grondwet. De eerbiediging van het recht op vrije meningsuiting brengt mee dat, indien het bouwplan in strijd is met het bestemmingsplan 'Dronrijp', de activiteiten van eiser, die gemachtigd radiozendamateur is, aanleiding kunnen geven tot het buiten toepassing laten van de voorschriften van dit bestemmingsplan in zoverre deze aan de oprichting van de antennemast in de weg zouden staan. Het volgen van een ontheffingsprocedure is in dat geval niet noodzakelijk. Voorwaarde daarbij is dat de antennemast noodzakelijk is voor de uitoefening van de door artikel 10, eerste lid, van het EVRM gewaarborgde rechten en zich geen situatie voordoet die, gelet op artikel 10, tweede lid, van het EVRM, de beperking van die rechten rechtvaardigt. Bij de beantwoording van de vraag of het beoogde bouwwerk onevenredig bezwarend is voor anderen, dient (zoals de ABRvS onder meer in haar uitspraak van 21 november 2007, LJN: BB8395, gepubliceerd op rechtspraak.nl, heeft overwogen) aandacht te worden geschonken aan factoren als de afstand van de antennemast tot de woningen en de tuinen van omwonenden in relatie tot de hoogte ervan, de vormgeving van de antennemast en de aard van zijn omgeving. Deze aspecten zijn voor een belangrijk deel te begrijpen onder de toetsing van het bouwwerk aan de redelijke eisen van welstand. De mast dient in dit verband in uitgeschoven toestand te worden beoordeeld (zie ABRvS 30 juni 2010, LJN: BM 9633, gepubliceerd op rechtspraak.nl).
4.4 Naar het oordeel van de rechtbank heeft eiser de noodzaak van de zendmast voor de uitoefening van zijn recht om inlichtingen te ontvangen en te verstrekken voldoende aannemelijk gemaakt. Eiser is zendamateur en heeft voor het zenden en ontvangen van informatie een zendmast nodig. Eiser heeft onbetwist aangevoerd dat hij voor het leggen van verbindingen op de hoge banden (UHF en VHF) dient te beschikken over een antennemast die vrij van obstakels is opgesteld. Het is voor het uitoefenen van de hobby van eiser dan ook noodzakelijk dat de mast hoger is dan de nok van eisers woning (ter hoogte van 7.5 meter). Verweerder heeft weliswaar gesteld dat er voldoende alternatieven zijn voor eiser om zijn hobby uit te oefenen, maar heeft dit standpunt op geen enkele wijze onderbouwd, zodat de rechtbank hieraan voorbij gaat. [X] heeft er op gewezen dat eiser ook bouwvergunningvrij een antennemast op het dak van zijn woning kan plaatsen. Eiser heeft hier tegenover gesteld dat dit niet mogelijk is vanwege de dakconstructie, hetgeen niet door [X] is weersproken. Gelet op het voorgaande is voldoende aannemelijk dat de mast, waarvoor eiser bouwvergunning heeft verzocht, noodzakelijk is voor de uitoefening van de door artikel 10 van het EVRM gewaarborgde rechten. De weigering van de ontheffing en bouwvergunning levert een inmenging op dit recht op.
4.5 Vervolgens dient beoordeeld te worden of verweerder zich in redelijkheid op het standpunt heeft kunnen stellen dat de mast onevenredig bezwarend is voor omwonenden. Verweerder heeft zich blijkens het bestreden besluit op het standpunt gesteld dat de mast onevenredig afbreuk doet aan het straatwand- en bebouwingsbeeld en de woonsituatie, omdat de mast in uitgeschoven toestand zeer fors boven de nok van de woning van eiser uitstijgt. De bewoners aan de voor-, zij- en achterkant ondervinden volgens verweerder visuele hinder van de mast. Verweerder vindt het bouwplan dan ook niet passend bij het karakter van de woonwijk. In het besluit tot weigering van de vergunning van 5 februari 2010, welk besluit volgens verweerder in samenhang met het bestreden besluit moet worden gelezen, heeft verweerder overwogen dat de antennemast een wezensvreemd object is in de woonomgeving en dat de mast een industrieel bouwwerk is als gevolg van de opbouw in een stalen vakwerkconstructie.
4.6 De rechtbank is van oordeel dat de door verweerder gegeven motivering de handhaving van de weigering van de bouwvergunning niet kan dragen. Dat de mast boven de nok van de woning van eiser uitsteekt, de bewoners van omliggende woningen zicht hebben op de mast en de mast niet een gebruikelijk element is in een woonwijk, is onvoldoende om een beperking op artikel 10, eerste lid, EVRM te rechtvaardigen. Dat geldt eveneens voor de gestelde visuele hinder, nu uit voornoemde argumenten niet volgt dat de mast voor omwonenden onevenredig bezwarend is. Dat een antenne volgens verweerder een industrieel bouwwerk is, maakt de mast op zich ook niet onevenredig bezwarend voor omwonenden. Bovendien heeft de planwetgever in het bestemmingsplan bij recht, weliswaar met een maximale hoogte van 5 meter, reeds de mogelijkheid geboden voor de bouw van antennemasten in de woonwijk. Daarbij komt dat de door verweerder geraadpleegde welstandscommissie Hûs en Hiem van mening is dat het bouwplan voldoet aan de redelijke eisen van welstand. Volgens Hûs en Hiem oogt de mast, in vergelijking met een eerder door eiser ingediend bouwplan voor een hogere mast op een andere locatie op zijn perceel, door de aangepaste plaatsing minder als een zelfstandig object en wordt deze visueel meer gekoppeld aan de bestaande bebouwing. Voorts heeft het wijzigen van de hoogte van de antennemast volgens Hûs en Hiem in het algemeen tot gevolg dat de constructie zelf ook slanker kan worden vormgegeven, hetgeen resulteert in een nog geringere zichtbaarheid/aanwezigheid. Het uiterlijk en de plaatsing van de mast heeft de commissie (mede in verband met de omgeving) dan ook passend geacht. Voorts is de rechtbank van oordeel dat de door verweerder gehanteerde argumentatie onbegrijpelijk is, nu verweerder nagenoeg gelijktijdig met het nemen van het bestreden besluit voor een identieke mast bij een twee-onder-een-kapwoning in een woonwijk in Beetgum bouwvergunning en ontheffing heeft verleend voor de overschrijding van de ter plaatse toegestane maximale hoogte. De ter zitting ingenomen stelling van verweerder dat het bijzondere karakter van de betreffende woonwijk in Dronrijp de mast op de aangevraagde locatie onevenredig bezwarend voor omwonenden maakt, heeft verweerder op geen enkele wijze onderbouwd, zodat de rechtbank aan deze stelling voorbij gaat. Ten overvloede overweegt de rechtbank dat ook indien er een alternatief zou bestaan, het bestaan hiervan als zodanig onvoldoende is om de mast onevenredig bezwarend te achten voor omwonenden (zie ABRvS 22 juni 1994, AB 1995, 260). Van een situatie die een beperking van de door artikel 10 EVRM gewaarborgde rechten rechtvaardigt, is naar het oordeel van de rechtbank dan ook geen sprake.
4.7 De conclusie van de rechtbank is, dat verweerder het planvoorschrift waarbij een maximale hoogte van 5 meter voor de antennemast is toegelaten buiten toepassing had moeten laten. Nu er geen andere grond is op basis waarvan, ingevolge artikel 44 Woningwet, de bouwvergunning kan worden geweigerd, had verweerder aan eiser de gevraagde vergunning moeten verlenen. Het beroep van eiser zal derhalve gegrond worden verklaard. De rechtbank ziet, met het oog op een definitieve beslechting van het geschil, aanleiding om zelf in te zaak te voorzien en zal het door eiser gemaakte bezwaar alsnog gegrond verklaren en de lichte bouwvergunning verlenen conform de aanvraag van eiser van 12 november 2009 onder de bij verweerder gebruikelijke voorwaarden. De rechtbank overweegt dat de zijwaarts uitstaande antennes, waar [X] op heeft gewezen, buiten de reikwijdte van het bouwplan vallen. Voor zover het gaat om het aanbrengen van niet-bouwvergunningvrije (zij)antennes, zal daarvoor een aparte bouwvergunning gevraagd dienen te worden door eiser.
4.8 Met toepassing van artikel 8:75 van de Awb veroordeelt de rechtbank verweerder in de proceskosten. Overeenkomstig het bepaalde in het Besluit proceskosten bestuursrecht bedragen de proceskosten van eiser € 437,00 terzake van door een derde beroepsmatig verleende rechtsbijstand (verschijnen ter zitting één punt; gewicht van de zaak: gemiddeld; waarde per punt € 437,00).