Beoordeling van het geschil
3.1 Het bestreden besluit moet beoordeeld worden aan de hand van de WRO en de Woningwet, zoals die luidde voor 1 juli 2008, in aanmerking genomen dat de bouwaanvraag voor die datum is ingediend.
3.2 Ingevolge artikel 44 van de Woningwet mag alleen en moet de bouwvergunning geweigerd worden indien -voor zover hier van belang- het bouwen in strijd is met de voorschriften van een bestemmingsplan of met de eisen die krachtens zodanig plan zijn gesteld.
3.3 Ingevolge het bestemmingsplan "Recreatiegebied Kalverdijkje” rust op de gronden waarop het fitnesscentrum is gesitueerd de bestemmingen “bijzondere doeleinden”, “openbaar groen, berm, talud, groen en”, “water”. De rechtbank stelt vast en tussen partijen is ook niet in geschil dat deze bestemmingen het bouwplan niet toestaan.
3.4 Ingevolge artikel 19, tweede lid, van de WRO, voor zover thans van belang, kunnen burgemeester en wethouders vrijstelling verlenen van het bestemmingsplan in door gedeputeerde staten, in overeenstemming met de inspecteur, aangegeven categorieën van gevallen. Gedeputeerde staten kunnen daarbij tevens bepalen onder welke omstandigheden vooraf een verklaring van gedeputeerde staten dat zij tegen het verlenen van vrijstelling geen bezwaar hebben, is vereist.
3.5 Het college heeft gebruik gemaakt van de door het college van gedeputeerde staten van Fryslân (hierna: het college van gedeputeerde staten) bij besluit van 18 november 2005 vastgestelde - en in het Provinciaal blad van Fryslân (nr. 20) van 17 augustus 2006 gepubliceerde - lijst met categorieën van vrijstellingen waarvoor tevoren geen verklaring van geen bezwaar is vereist (hierna: de provinciale lijst). Onder categorie B2, onder o, van de provinciale lijst, voor zover thans van belang, vallen vrijstellingen ten hoeve van (bouw)projecten, wijziging van het gebruik daaronder begrepen, in bestaand stedelijke gebied (bebouwde kom) voor lokale sport-, recreatieve- en welzijnsvoorzieningen met bijbehorende voorzieningen als wegen en groen, dit met uitzondering van projecten op een bedrijventerrein en mits het projecten betreft die behoren tot categorie 1 en 2, of projecten die naar aard en milieubeheer daarmee vergelijkbaar zijn, zoals bedoeld in de “VNG-brochure”.
Blijkens het besluit van 18 november 2005 is voor vrijstellingen vallend in één van in dit besluit genoemde categorieën geen verklaring van geen bezwaar vereist indien de vrijstelling voldoet aan de in het besluit onder punt 3 genoemden voorwaarden, waaronder -voor zover hier van belang- de voorwaarde dat het project geen onevenredig hinder en/of beperkingen toebrengt aan omringende functies en bestemmingen.
3.6 De rechtbank ziet in hetgeen Fitplan Leeuwaarden heeft aangevoerd geen grond voor het oordeel dat het college niet beschikte over de voor het verlenen van de vrijstelling vereiste bevoegdheid beschikte. Daartoe wordt als volgt overwogen.
3.6.1 Naar het oordeel van de rechtbank brengt een redelijke uitleg van het besluit van 18 november 2005 mee dat onder bedrijventerrein moet worden verstaan een bedrijventerrein als bedoeld in het geldende bestemmingsplan. De in de voorwaarde genoemde functies en bestemmingen zien verder op de ingevolge het geldende bestemmingsplan aan de omringende gronden toegekende bestemmingen en functies. De rechtbank stelt vast dat het bouwplan niet gelegen is op gronden bestemd voor bedrijven. Evenmin grenst het aan gronden met een bedrijfsbestemming.
3.6.2 Naar het oordeel van de rechtbank heeft het college zich op het standpunt kunnen stellen dat het fitnesscentrum geen bovenlokale functie heeft. Een voorziening als de onderhavige heeft naar zijn aard een lokaal karakter. De omvang en het specifieke aanbod van voorzieningen kunnen aanleiding zijn voor de conclusie dat het project gekenschetst moet worden als een sport- welzijnvoorziening met een bovenlokaal verzorgingsgebied, maar daarvan is in dit geval naar het oordeel van de rechtbank niet gebleken. In dit verband wijst de rechtbank erop dat niet is gesteld dat het onderhavige fitnesscentrum zich voor wat betreft het aanbod voorzieningen zich specifiek onderscheid van een gebruikelijke fitnessschool. Verder kan, in aanmerking genomen dat het fitnesscentrum gesitueerd is op een sportcomplex in een grote stad, in redelijkheid niet gezegd worden dat het bijzonder groot is. Ook in de door Fitnes Leeuwarden gestelde omstandigheid dat het fitnesscentrum gelegen is aan de rand van de stad biedt, gezien de aard van de voorziening, onvoldoende grond voor het oordeel dat het fitnesscentrum niet overwegend zal voorzien in een lokale behoefte. Ter zitting is namens Fitplan Leeuwarden voorts aangevoerd dat uit de reactie van het college van 1 1juni 2001 op het Masterplan sport- en Leisurepark en ontwikkelingsperspectief Kalverdijkje Noord- volgt dat sprake is van een voorziening met een bovenlokaal karakter. Dit betoog faalt, nu die reactie niet ziet op het onderhavige bouwproject maar op een door CV sport en leisurepark Kalverdijkje op 31 oktober 2000 en 6 april 2001 ingediend Masterplan onderscheidenlijk aangepast Masterplan en die plannen substantieel verschillen met het onderhavige bouwproject.
3.6.3 In aanmerking genomen dat de gronden grenzend aan de bouwlocatie bestemd zijn voor overwegend sportvelden en groen heeft het college zich ook in redelijkheid op het standpunt kunnen stellen dat het onderhavige gebruik geen onevenredige hinder of beperkingen toebrengt aan omringende functies en bestemmingen.
3.7 Fitplan Leeuwaarden betoogt dat het college niet in redelijkheid van zijn vrijstellingsbevoegdheid gebruik heeft kunnen maken, omdat het college onvoldoende rekening heeft gehouden met haar belangen. De komst van het fitnesscentrum zal verstrekkende invloed hebben op het klantenaanbod van haar sportcentrum voor fitness, aerobic e.d., dat op circa 100 meter afstand is gelegen van het fitnesscentrum. Ingevolge artikel 3:4, eerste lid, van de Awb weegt het bestuursorgaan de rechtstreeks bij het besluit betrokken belangen af, voor zover niet uit de aard van de uit te oefenen bevoegdheid een beperking voortvloeit. Nu volgens vaste rechtspraak de WRO tot doel heeft het gebruik van de ruimte goed te ordenen en niet om concurrentieverhoudingen van belanghebbenden te reguleren, dient eerst rekening gehouden te worden met de door Fitnes Leeuwarden gestelde belangen indien het vergunde fitnesscentrum zal leiden tot een duurzame ontwrichting van het in het verzorgingsgebied aanwezige voorzieningenpatroon. De rechtbank stelt vast dat het college niet heeft beoordeeld of die situatie zich hier voordoet. In aanmerking genomen dat Leeuwarden circa 90.000 inwoners kent en eerst sprake kan zijn van duurzame ontwrichting als het bestaande voorzieningenniveau op grote schaal verdwijnt, kon het college evenwel naar het oordeel van de rechtbank in redelijkheid zonder nader distributief planologisch onderzoek op het standpunt stellen dat die situatie zich hier niet voordoet. Om die reden en het feit dat Fitplan Leeuwarden geen feiten en argumenten heeft aangevoerd waaraan enig vermoeden ontleend kan worden dat vestiging van het vergunde fitnesscentrum zal leiden tot een duurzame ontwrichting van het bestaande voorzieningenniveau, ziet de rechtbank geen grond om het bestreden besluit vanwege voormeld motiveringsgebrek te vernietigen.
3.8 Nu verder niet in geschil is dat aan de overige vereisten van artikel 44 van de Woningwet wordt voldaan, heeft het college terecht de bouwvergunning verleend. Het beroep is daarom ongegrond.
3.9 De rechtbank ziet geen aanleiding een partij te veroordelen in de proceskosten.