Het hof overweegt als volgt.
Van rechtsverwerking kan slechts sprake zijn indien de vrouw zich heeft gedragen op een wijze die naar maatstaven van redelijkheid en billijkheid onverenigbaar is met het vervolgens geldend maken van het betrokken recht. Dat de vrouw in het verleden geen verweer heeft gevoerd tegen het verzoek van de man om voor recht te verklaren dat sprake is van gezamenlijk gezag, levert naar die maatstaven niet een zodanige onverenigbaarheid op. Het hof gaat derhalve voorbij aan de stelling van de man dat sprake is van rechtsverwerking. De man heeft onvoldoende aangevoerd ter onderbouwing van zijn stelling dat sprake is van misbruik van procesrecht, zodat ook deze stelling geen hout snijdt.
Gebleken is dat partijen vanaf 2003 een relatie met elkaar hebben gehad en dat zij vanaf dat moment hebben samengewoond, eerst in Afrika en vanaf 2005 in Nederland. Gebleken is voorts dat de vrouw ten tijde van de geboorte van [de minderjarige] gedurende enige tijd in Italië verbleef. Uitgangspunt, ook van beide partijen, is dat in die periode Italiaans recht op hun gezagsverhouding jegens [de minderjarige] van toepassing was.
Op grond van artikel 317bis van het Italiaans Burgerlijk Wetboek (hierna: IBW) valt de uitoefening van het gezag gemeenschappelijk aan beide ouders ten deel zolang zij samenleven, als het kind door beide ouders is erkend. Vaststaat dat de man [de minderjarige] reeds voor haar geboorte, te weten op 4 maart 2010, heeft erkend. Partijen verschillen van mening over de vraag of door de omstandigheid dat de vrouw ten tijde van de geboorte van [de minderjarige] enige tijd in Italië verbleef, hun samenleving is verbroken, zodat naar Italiaans recht geen sprake kan zijn van gezamenlijk gezag. Het hof volgt de man in zijn stelling dat dit niet het geval is. De enkele omstandigheid dat de vrouw ten tijde van de geboorte van [de minderjarige] gedurende enige tijd in Italië verbleef, brengt naar het oordeel van het hof nog niet met zich dat daarmee de samenleving is verbroken, wat er verder van de wetsuitleg van artikel 317 e.v. IBW zij. Haar stelling dat zij op dat moment niet meer de intentie had om met de man samen te wonen, heeft de vrouw tegenover de gemotiveerde betwisting van de man, onvoldoende onderbouwd. Hierbij neemt het hof tevens in aanmerking dat als onbetwist vast staat dat de vrouw haar intentie om de samenleving te verbreken eerst in 2012 expliciet heeft uitgesproken ten opzichte van de man.
Gelet op het vorenstaande is het hof van oordeel dat het verblijf van de vrouw in Italië ten tijde van de geboorte van [de minderjarige] nog niet het einde van de samenleving van partijen betekende. Door de erkenning van [de minderjarige] is derhalve gezamenlijk gezag tussen partijen ontstaan. Deze in Italië ontstane gezagsverhouding dient in Nederland erkend te worden. Partijen zijn derhalve, ook na terugkomst in Nederland, gezamenlijk met het gezag over [de minderjarige] belast gebleven. Vanaf het moment dat [de minderjarige] haar gewone verblijfplaats in Nederland heeft, is, gelet op het bepaalde in artikel 15 lid 1, juncto 5 lid 1 van het Haags Kinderbeschermingsverdrag 1996 (hierna: HKV 1996), Nederlands recht van toepassing. Nu niet gebleken is dat zich sinds het moment dat [de minderjarige] in Nederland verblijft, omstandigheden hebben voorgedaan op grond waarvan het gezamenlijk gezag naar Nederlands recht is geëindigd, zijn partijen gezamenlijk met het gezag over [de minderjarige] belast gebleven.
Het vorenstaande brengt met zich dat de grieven van de vrouw in incidenteel hoger beroep falen. De rechtbank heeft terecht aangenomen dat partijen gezamenlijk met het gezag over [de minderjarige] zijn belast. Anders dan de vrouw meent, is de man ontvankelijk in zijn hoger beroep. Het verzoek van de vrouw voor recht te verklaren dat geen sprake is van gezamenlijk gezag zal worden afgewezen.